↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.19 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.21 m ↓ |
↑ 320.21 m ↓ |
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N 58 |
← 320.22 m → 102 532 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453514099121094 y=0.299156188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453514099121094 × 216)
floor (0.453514099121094 × 65536)
floor (29721.5)tx = 29721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299156188964844 × 216)
floor (0.299156188964844 × 65536)
floor (19605.5)ty = 19605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29721 / 19605 ti = "16/29721/19605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29721/19605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29721 ÷ 216
29721 ÷ 65536x = 0.453506469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19605 ÷ 216
19605 ÷ 65536y = 0.299148559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453506469726562 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29212747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299148559570312 × 2 - 1) × π
0.401702880859375 × 3.1415926535Φ = 1.2619868193976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29212747} λ = -0.29212747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2619868193976))-π/2
2×atan(3.53243282598657)-π/2
2×1.29492363124761-π/2
2.58984726249522-1.57079632675φ = 1.01905094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29212747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01905094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.387318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29721 KachelY 19605 -0.29212747 1.01905094 -16.737671 58.387318 Oben rechts KachelX + 1 29722 KachelY 19605 -0.29203159 1.01905094 -16.732178 58.387318 Unten links KachelX 29721 KachelY + 1 19606 -0.29212747 1.01900068 -16.737671 58.384438 Unten rechts KachelX + 1 29722 KachelY + 1 19606 -0.29203159 1.01900068 -16.732178 58.384438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01905094-1.01900068) × R
5.02600000000797e-05 × 6371000dl = 320.206460000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01905094-1.01900068) × R
5.02600000000797e-05 × 6371000dr = 320.206460000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(1.01905094) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524174417067826 × 6371000do = 320.192718443994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(1.01900068) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524217218371229 × 6371000du = 320.218863683524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01905094)-sin(1.01900068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524174417067826-0.524217218371229)× R²
abs(-0.29203159--0.29212747)×4.28013034035057e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28013034035057e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28013034035057e-05× 40589641000000 ar = 102531.962849825m²