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← | N 58 |
← 320.14 m → | N 58 |
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↑ 320.14 m ↓ |
↑ 320.14 m ↓ |
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N 58 |
← 320.17 m → 102 495 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453514099121094 y=0.299125671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453514099121094 × 216)
floor (0.453514099121094 × 65536)
floor (29721.5)tx = 29721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299125671386719 × 216)
floor (0.299125671386719 × 65536)
floor (19603.5)ty = 19603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29721 / 19603 ti = "16/29721/19603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29721/19603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29721 ÷ 216
29721 ÷ 65536x = 0.453506469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19603 ÷ 216
19603 ÷ 65536y = 0.299118041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453506469726562 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29212747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299118041992188 × 2 - 1) × π
0.401763916015625 × 3.1415926535Φ = 1.26217856699608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29212747} λ = -0.29212747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26217856699608))-π/2
2×atan(3.53311022644062)-π/2
2×1.29497388173778-π/2
2.58994776347557-1.57079632675φ = 1.01915144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29212747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01915144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.393076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29721 KachelY 19603 -0.29212747 1.01915144 -16.737671 58.393076 Oben rechts KachelX + 1 29722 KachelY 19603 -0.29203159 1.01915144 -16.732178 58.393076 Unten links KachelX 29721 KachelY + 1 19604 -0.29212747 1.01910119 -16.737671 58.390197 Unten rechts KachelX + 1 29722 KachelY + 1 19604 -0.29203159 1.01910119 -16.732178 58.390197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01915144-1.01910119) × R
5.02499999999184e-05 × 6371000dl = 320.14274999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01915144-1.01910119) × R
5.02499999999184e-05 × 6371000dr = 320.14274999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(1.01915144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524088827522099 × 6371000do = 320.140435943315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(1.01910119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524131622956695 × 6371000du = 320.166577597875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01915144)-sin(1.01910119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524088827522099-0.524131622956695)× R²
abs(-0.29203159--0.29212747)×4.27954345958437e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27954345958437e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27954345958437e-05× 40589641000000 ar = 102494.824101084m²