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← | N 58 |
← 320.08 m → | N 58 |
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↑ 320.08 m ↓ |
↑ 320.08 m ↓ |
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N 58 |
← 320.11 m → 102 455 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453498840332031 y=0.299110412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453498840332031 × 216)
floor (0.453498840332031 × 65536)
floor (29720.5)tx = 29720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299110412597656 × 216)
floor (0.299110412597656 × 65536)
floor (19602.5)ty = 19602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29720 / 19602 ti = "16/29720/19602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29720/19602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29720 ÷ 216
29720 ÷ 65536x = 0.4534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19602 ÷ 216
19602 ÷ 65536y = 0.299102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4534912109375 × 2 - 1) × π
-0.093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.29222334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299102783203125 × 2 - 1) × π
0.40179443359375 × 3.1415926535Φ = 1.26227444079532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29222334} λ = -0.29222334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26227444079532))-π/2
2×atan(3.53344897537948)-π/2
2×1.29499900390577-π/2
2.58999800781154-1.57079632675φ = 1.01920168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29222334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01920168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.395955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29720 KachelY 19602 -0.29222334 1.01920168 -16.743164 58.395955 Oben rechts KachelX + 1 29721 KachelY 19602 -0.29212747 1.01920168 -16.737671 58.395955 Unten links KachelX 29720 KachelY + 1 19603 -0.29222334 1.01915144 -16.743164 58.393076 Unten rechts KachelX + 1 29721 KachelY + 1 19603 -0.29212747 1.01915144 -16.737671 58.393076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01920168-1.01915144) × R
5.02400000002012e-05 × 6371000dl = 320.079040001282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01920168-1.01915144) × R
5.02400000002012e-05 × 6371000dr = 320.079040001282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29222334--0.29212747) × cos(1.01920168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524046039281046 × 6371000do = 320.080911709795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29222334--0.29212747) × cos(1.01915144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524088827522099 × 6371000du = 320.107046244131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01920168)-sin(1.01915144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524046039281046-0.524088827522099)× R²
abs(-0.29212747--0.29222334)×4.27882410536373e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27882410536373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27882410536373e-05× 40589641000000 ar = 102455.3735226m²