↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 872.86 m → | N 69 |
→ |
↑ 873.02 m ↓ |
↑ 873.02 m ↓ |
|||
N 69 |
← 873.18 m → 762 161 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181427001953125 y=0.231231689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181427001953125 × 214)
floor (0.181427001953125 × 16384)
floor (2972.5)tx = 2972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231231689453125 × 214)
floor (0.231231689453125 × 16384)
floor (3788.5)ty = 3788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2972 / 3788 ti = "14/2972/3788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2972/3788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2972 ÷ 214
2972 ÷ 16384x = 0.181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3788 ÷ 214
3788 ÷ 16384y = 0.231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.181396484375 × 2 - 1) × π
-0.63720703125 × 3.1415926535Λ = -2.00184493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231201171875 × 2 - 1) × π
0.53759765625 × 3.1415926535Φ = 1.68891284741382 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00184493} λ = -2.00184493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68891284741382))-π/2
2×atan(5.41359210415073)-π/2
2×1.38813508200593-π/2
2.77627016401186-1.57079632675φ = 1.20547384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00184493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20547384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.068563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2972 KachelY 3788 -2.00184493 1.20547384 -114.697266 69.068563 Oben rechts KachelX + 1 2973 KachelY 3788 -2.00146143 1.20547384 -114.675293 69.068563 Unten links KachelX 2972 KachelY + 1 3789 -2.00184493 1.20533681 -114.697266 69.060712 Unten rechts KachelX + 1 2973 KachelY + 1 3789 -2.00146143 1.20533681 -114.675293 69.060712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20547384-1.20533681) × R
0.000137030000000093 × 6371000dl = 873.018130000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20547384-1.20533681) × R
0.000137030000000093 × 6371000dr = 873.018130000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00184493--2.00146143) × cos(1.20547384) × R
0.00038349999999987 × 0.357250518488506 × 6371000do = 872.862510936524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00184493--2.00146143) × cos(1.20533681) × R
0.00038349999999987 × 0.357378502332637 × 6371000du = 873.175211111235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20547384)-sin(1.20533681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357250518488506-0.357378502332637)× R²
abs(-2.00146143--2.00184493)×0.000127983844130486× R²
0.00038349999999987×0.000127983844130486× 6371000²
0.00038349999999987×0.000127983844130486× 40589641000000 ar = 762161.294698116m²