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← 199.39 m → | S 80 |
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↑ 199.35 m ↓ |
↑ 199.35 m ↓ |
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S 80 |
← 199.35 m → 39 745 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906967163085938 y=0.897750854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906967163085938 × 215)
floor (0.906967163085938 × 32768)
floor (29719.5)tx = 29719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897750854492188 × 215)
floor (0.897750854492188 × 32768)
floor (29417.5)ty = 29417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29719 / 29417 ti = "15/29719/29417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29719/29417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29719 ÷ 215
29719 ÷ 32768x = 0.906951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29417 ÷ 215
29417 ÷ 32768y = 0.897735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906951904296875 × 2 - 1) × π
0.81390380859375 × 3.1415926535Λ = 2.55695423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897735595703125 × 2 - 1) × π
-0.79547119140625 × 3.1415926535Φ = -2.49904645099277 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55695423} λ = 2.55695423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49904645099277))-π/2
2×atan(0.0821633080228365)-π/2
2×0.0819791637183629-π/2
0.163958327436726-1.57079632675φ = -1.40683800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55695423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.502686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40683800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.605880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29719 KachelY 29417 2.55695423 -1.40683800 146.502686 -80.605880 Oben rechts KachelX + 1 29720 KachelY 29417 2.55714597 -1.40683800 146.513672 -80.605880 Unten links KachelX 29719 KachelY + 1 29418 2.55695423 -1.40686929 146.502686 -80.607673 Unten rechts KachelX + 1 29720 KachelY + 1 29418 2.55714597 -1.40686929 146.513672 -80.607673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40683800--1.40686929) × R
3.12899999999061e-05 × 6371000dl = 199.348589999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40683800--1.40686929) × R
3.12899999999061e-05 × 6371000dr = 199.348589999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55695423-2.55714597) × cos(-1.40683800) × R
0.000191739999999996 × 0.163224716492816 × 6371000do = 199.391321191054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55695423-2.55714597) × cos(-1.40686929) × R
0.000191739999999996 × 0.163193846045692 × 6371000du = 199.353610607939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40683800)-sin(-1.40686929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163224716492816-0.163193846045692)× R²
abs(2.55714597-2.55695423)×3.08704471238819e-05× R²
0.000191739999999996×3.08704471238819e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.08704471238819e-05× 40589641000000 ar = 39744.6199645742m²