↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.17 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.14 m ↓ |
↑ 320.14 m ↓ |
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N 58 |
← 320.19 m → 102 503 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453468322753906 y=0.299140930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453468322753906 × 216)
floor (0.453468322753906 × 65536)
floor (29718.5)tx = 29718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299140930175781 × 216)
floor (0.299140930175781 × 65536)
floor (19604.5)ty = 19604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29718 / 19604 ti = "16/29718/19604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29718/19604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29718 ÷ 216
29718 ÷ 65536x = 0.453460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19604 ÷ 216
19604 ÷ 65536y = 0.29913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453460693359375 × 2 - 1) × π
-0.09307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.29241509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29913330078125 × 2 - 1) × π
0.4017333984375 × 3.1415926535Φ = 1.26208269319684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29241509} λ = -0.29241509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26208269319684))-π/2
2×atan(3.53277150997736)-π/2
2×1.29494875751843-π/2
2.58989751503686-1.57079632675φ = 1.01910119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29241509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.754151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01910119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.390197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29718 KachelY 19604 -0.29241509 1.01910119 -16.754151 58.390197 Oben rechts KachelX + 1 29719 KachelY 19604 -0.29231921 1.01910119 -16.748657 58.390197 Unten links KachelX 29718 KachelY + 1 19605 -0.29241509 1.01905094 -16.754151 58.387318 Unten rechts KachelX + 1 29719 KachelY + 1 19605 -0.29231921 1.01905094 -16.748657 58.387318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01910119-1.01905094) × R
5.02499999999184e-05 × 6371000dl = 320.14274999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01910119-1.01905094) × R
5.02499999999184e-05 × 6371000dr = 320.14274999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29241509--0.29231921) × cos(1.01910119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524131622956695 × 6371000do = 320.166577597875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29241509--0.29231921) × cos(1.01905094) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524174417067826 × 6371000du = 320.192718443994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01910119)-sin(1.01905094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524131622956695-0.524174417067826)× R²
abs(-0.29231921--0.29241509)×4.27941111307284e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27941111307284e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27941111307284e-05× 40589641000000 ar = 102503.19303304m²