↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 460.67 m → | S 41 |
→ |
↑ 460.69 m ↓ |
↑ 460.69 m ↓ |
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S 41 |
← 460.64 m → 212 219 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453453063964844 y=0.625236511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453453063964844 × 216)
floor (0.453453063964844 × 65536)
floor (29717.5)tx = 29717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625236511230469 × 216)
floor (0.625236511230469 × 65536)
floor (40975.5)ty = 40975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29717 / 40975 ti = "16/29717/40975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29717/40975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29717 ÷ 216
29717 ÷ 65536x = 0.453445434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40975 ÷ 216
40975 ÷ 65536y = 0.625228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453445434570312 × 2 - 1) × π
-0.093109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.29251096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625228881835938 × 2 - 1) × π
-0.250457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.786836270363602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29251096} λ = -0.29251096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786836270363602))-π/2
2×atan(0.455282911216987)-π/2
2×0.427238503150937-π/2
0.854477006301874-1.57079632675φ = -0.71631932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29251096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.759643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71631932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.042074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29717 KachelY 40975 -0.29251096 -0.71631932 -16.759643 -41.042074 Oben rechts KachelX + 1 29718 KachelY 40975 -0.29241509 -0.71631932 -16.754151 -41.042074 Unten links KachelX 29717 KachelY + 1 40976 -0.29251096 -0.71639163 -16.759643 -41.046217 Unten rechts KachelX + 1 29718 KachelY + 1 40976 -0.29241509 -0.71639163 -16.754151 -41.046217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71631932--0.71639163) × R
7.23099999999643e-05 × 6371000dl = 460.687009999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71631932--0.71639163) × R
7.23099999999643e-05 × 6371000dr = 460.687009999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29251096--0.29241509) × cos(-0.71631932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.754227615132745 × 6371000do = 460.673003119337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29251096--0.29241509) × cos(-0.71639163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.754180133470919 × 6371000du = 460.644001900995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71631932)-sin(-0.71639163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754227615132745-0.754180133470919)× R²
abs(-0.29241509--0.29251096)×4.74816618258878e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74816618258878e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74816618258878e-05× 40589641000000 ar = 212219.388245125m²