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← | S 81 |
← 183.18 m → | S 81 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 81 |
← 183.15 m → 33 538 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906906127929688 y=0.911422729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906906127929688 × 215)
floor (0.906906127929688 × 32768)
floor (29717.5)tx = 29717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911422729492188 × 215)
floor (0.911422729492188 × 32768)
floor (29865.5)ty = 29865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29717 / 29865 ti = "15/29717/29865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29717/29865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29717 ÷ 215
29717 ÷ 32768x = 0.906890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29865 ÷ 215
29865 ÷ 32768y = 0.911407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906890869140625 × 2 - 1) × π
0.81378173828125 × 3.1415926535Λ = 2.55657073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911407470703125 × 2 - 1) × π
-0.82281494140625 × 3.1415926535Φ = -2.58494937511191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55657073} λ = 2.55657073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58494937511191))-π/2
2×atan(0.0753998966158373)-π/2
2×0.075257495609741-π/2
0.150514991219482-1.57079632675φ = -1.42028134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55657073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.480713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42028134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.376127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29717 KachelY 29865 2.55657073 -1.42028134 146.480713 -81.376127 Oben rechts KachelX + 1 29718 KachelY 29865 2.55676248 -1.42028134 146.491699 -81.376127 Unten links KachelX 29717 KachelY + 1 29866 2.55657073 -1.42031008 146.480713 -81.377773 Unten rechts KachelX + 1 29718 KachelY + 1 29866 2.55676248 -1.42031008 146.491699 -81.377773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42028134--1.42031008) × R
2.87399999998605e-05 × 6371000dl = 183.102539999112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42028134--1.42031008) × R
2.87399999998605e-05 × 6371000dr = 183.102539999112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55657073-2.55676248) × cos(-1.42028134) × R
0.000191750000000379 × 0.149947316683056 × 6371000do = 183.181527492564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55657073-2.55676248) × cos(-1.42031008) × R
0.000191750000000379 × 0.149918901555914 × 6371000du = 183.146814457952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42028134)-sin(-1.42031008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149947316683056-0.149918901555914)× R²
abs(2.55676248-2.55657073)×2.84151271429389e-05× R²
0.000191750000000379×2.84151271429389e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.84151271429389e-05× 40589641000000 ar = 33537.8249452678m²