↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 182.42 m → | S 81 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
|||
S 81 |
← 182.38 m → 33 270 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906875610351562 y=0.912094116210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906875610351562 × 215)
floor (0.906875610351562 × 32768)
floor (29716.5)tx = 29716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912094116210938 × 215)
floor (0.912094116210938 × 32768)
floor (29887.5)ty = 29887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29716 / 29887 ti = "15/29716/29887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29716/29887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29716 ÷ 215
29716 ÷ 32768x = 0.9068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29887 ÷ 215
29887 ÷ 32768y = 0.912078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9068603515625 × 2 - 1) × π
0.813720703125 × 3.1415926535Λ = 2.55637898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912078857421875 × 2 - 1) × π
-0.82415771484375 × 3.1415926535Φ = -2.58916782227847 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55637898} λ = 2.55637898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58916782227847))-π/2
2×atan(0.0750824960749913)-π/2
2×0.0749418818360563-π/2
0.149883763672113-1.57079632675φ = -1.42091256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55637898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.469726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42091256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.412293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29716 KachelY 29887 2.55637898 -1.42091256 146.469726 -81.412293 Oben rechts KachelX + 1 29717 KachelY 29887 2.55657073 -1.42091256 146.480713 -81.412293 Unten links KachelX 29716 KachelY + 1 29888 2.55637898 -1.42094119 146.469726 -81.413933 Unten rechts KachelX + 1 29717 KachelY + 1 29888 2.55657073 -1.42094119 146.480713 -81.413933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42091256--1.42094119) × R
2.86299999998629e-05 × 6371000dl = 182.401729999127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42091256--1.42094119) × R
2.86299999998629e-05 × 6371000dr = 182.401729999127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55637898-2.55657073) × cos(-1.42091256) × R
0.000191749999999935 × 0.149323203432889 × 6371000do = 182.419086249291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55637898-2.55657073) × cos(-1.42094119) × R
0.000191749999999935 × 0.149294894358631 × 6371000du = 182.384502773046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42091256)-sin(-1.42094119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149323203432889-0.149294894358631)× R²
abs(2.55657073-2.55637898)×2.83090742582148e-05× R²
0.000191749999999935×2.83090742582148e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.83090742582148e-05× 40589641000000 ar = 33270.4028762733m²