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← | S 41 |
← 460.90 m → | S 41 |
→ |
↑ 460.88 m ↓ |
↑ 460.88 m ↓ |
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S 41 |
← 460.88 m → 212 414 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453422546386719 y=0.625114440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453422546386719 × 216)
floor (0.453422546386719 × 65536)
floor (29715.5)tx = 29715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625114440917969 × 216)
floor (0.625114440917969 × 65536)
floor (40967.5)ty = 40967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29715 / 40967 ti = "16/29715/40967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29715/40967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29715 ÷ 216
29715 ÷ 65536x = 0.453414916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40967 ÷ 216
40967 ÷ 65536y = 0.625106811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453414916992188 × 2 - 1) × π
-0.093170166015625 × 3.1415926535Λ = -0.29270271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625106811523438 × 2 - 1) × π
-0.250213623046875 × 3.1415926535Φ = -0.786069279969681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29270271} λ = -0.29270271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786069279969681))-π/2
2×atan(0.45563224278626)-π/2
2×0.427527818648321-π/2
0.855055637296642-1.57079632675φ = -0.71574069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29270271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.770630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71574069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.008921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29715 KachelY 40967 -0.29270271 -0.71574069 -16.770630 -41.008921 Oben rechts KachelX + 1 29716 KachelY 40967 -0.29260684 -0.71574069 -16.765137 -41.008921 Unten links KachelX 29715 KachelY + 1 40968 -0.29270271 -0.71581303 -16.770630 -41.013066 Unten rechts KachelX + 1 29716 KachelY + 1 40968 -0.29260684 -0.71581303 -16.765137 -41.013066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71574069--0.71581303) × R
7.23400000000041e-05 × 6371000dl = 460.878140000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71574069--0.71581303) × R
7.23400000000041e-05 × 6371000dr = 460.878140000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29270271--0.29260684) × cos(-0.71574069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.754607424861332 × 6371000do = 460.904986256485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29270271--0.29260684) × cos(-0.71581303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.754559955076964 × 6371000du = 460.875992292749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71574069)-sin(-0.71581303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754607424861332-0.754559955076964)× R²
abs(-0.29260684--0.29270271)×4.74697843673155e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74697843673155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74697843673155e-05× 40589641000000 ar = 212414.351533062m²