↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 206.50 m → | S 80 |
→ |
↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
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S 80 |
← 206.46 m → 42 635 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906784057617188 y=0.892105102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906784057617188 × 215)
floor (0.906784057617188 × 32768)
floor (29713.5)tx = 29713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.892105102539062 × 215)
floor (0.892105102539062 × 32768)
floor (29232.5)ty = 29232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29713 / 29232 ti = "15/29713/29232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29713/29232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29713 ÷ 215
29713 ÷ 32768x = 0.906768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29232 ÷ 215
29232 ÷ 32768y = 0.89208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906768798828125 × 2 - 1) × π
0.81353759765625 × 3.1415926535Λ = 2.55580374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89208984375 × 2 - 1) × π
-0.7841796875 × 3.1415926535Φ = -2.46357314527393 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55580374} λ = 2.55580374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.46357314527393))-π/2
2×atan(0.0851302242167317)-π/2
2×0.0849254631974339-π/2
0.169850926394868-1.57079632675φ = -1.40094540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55580374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40094540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.268259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29713 KachelY 29232 2.55580374 -1.40094540 146.436768 -80.268259 Oben rechts KachelX + 1 29714 KachelY 29232 2.55599549 -1.40094540 146.447754 -80.268259 Unten links KachelX 29713 KachelY + 1 29233 2.55580374 -1.40097781 146.436768 -80.270116 Unten rechts KachelX + 1 29714 KachelY + 1 29233 2.55599549 -1.40097781 146.447754 -80.270116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40094540--1.40097781) × R
3.24100000002048e-05 × 6371000dl = 206.484110001305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40094540--1.40097781) × R
3.24100000002048e-05 × 6371000dr = 206.484110001305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55580374-2.55599549) × cos(-1.40094540) × R
0.000191749999999935 × 0.169035422907582 × 6371000do = 206.500307264181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55580374-2.55599549) × cos(-1.40097781) × R
0.000191749999999935 × 0.16900347919947 × 6371000du = 206.461283576561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40094540)-sin(-1.40097781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169035422907582-0.16900347919947)× R²
abs(2.55599549-2.55580374)×3.19437081114926e-05× R²
0.000191749999999935×3.19437081114926e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.19437081114926e-05× 40589641000000 ar = 42635.0032785497m²