↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 206.54 m → | S 80 |
→ |
↑ 206.48 m ↓ |
↑ 206.48 m ↓ |
|||
S 80 |
← 206.50 m → 42 643 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906784057617188 y=0.892074584960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906784057617188 × 215)
floor (0.906784057617188 × 32768)
floor (29713.5)tx = 29713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.892074584960938 × 215)
floor (0.892074584960938 × 32768)
floor (29231.5)ty = 29231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29713 / 29231 ti = "15/29713/29231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29713/29231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29713 ÷ 215
29713 ÷ 32768x = 0.906768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29231 ÷ 215
29231 ÷ 32768y = 0.892059326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906768798828125 × 2 - 1) × π
0.81353759765625 × 3.1415926535Λ = 2.55580374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.892059326171875 × 2 - 1) × π
-0.78411865234375 × 3.1415926535Φ = -2.46338139767545 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55580374} λ = 2.55580374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.46338139767545))-π/2
2×atan(0.0851465492978809)-π/2
2×0.0849416707970691-π/2
0.169883341594138-1.57079632675φ = -1.40091299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55580374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40091299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.266402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29713 KachelY 29231 2.55580374 -1.40091299 146.436768 -80.266402 Oben rechts KachelX + 1 29714 KachelY 29231 2.55599549 -1.40091299 146.447754 -80.266402 Unten links KachelX 29713 KachelY + 1 29232 2.55580374 -1.40094540 146.436768 -80.268259 Unten rechts KachelX + 1 29714 KachelY + 1 29232 2.55599549 -1.40094540 146.447754 -80.268259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40091299--1.40094540) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40091299--1.40094540) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55580374-2.55599549) × cos(-1.40091299) × R
0.000191749999999935 × 0.169067366438137 × 6371000do = 206.53933073489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55580374-2.55599549) × cos(-1.40094540) × R
0.000191749999999935 × 0.169035422907582 × 6371000du = 206.500307264181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40091299)-sin(-1.40094540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169067366438137-0.169035422907582)× R²
abs(2.55599549-2.55580374)×3.19435305551063e-05× R²
0.000191749999999935×3.19435305551063e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.19435305551063e-05× 40589641000000 ar = 42643.0610269928m²