↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 279.55 m → | N 62 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 62 |
← 279.58 m → 78 137 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453392028808594 y=0.274360656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453392028808594 × 216)
floor (0.453392028808594 × 65536)
floor (29713.5)tx = 29713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274360656738281 × 216)
floor (0.274360656738281 × 65536)
floor (17980.5)ty = 17980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29713 / 17980 ti = "16/29713/17980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29713/17980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29713 ÷ 216
29713 ÷ 65536x = 0.453384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17980 ÷ 216
17980 ÷ 65536y = 0.27435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453384399414062 × 2 - 1) × π
-0.093231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.29289446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27435302734375 × 2 - 1) × π
0.4512939453125 × 3.1415926535Φ = 1.41778174316278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29289446} λ = -0.29289446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41778174316278))-π/2
2×atan(4.12795341571482)-π/2
2×1.33312422489597-π/2
2.66624844979195-1.57079632675φ = 1.09545212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29289446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.781616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09545212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.764783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29713 KachelY 17980 -0.29289446 1.09545212 -16.781616 62.764783 Oben rechts KachelX + 1 29714 KachelY 17980 -0.29279858 1.09545212 -16.776123 62.764783 Unten links KachelX 29713 KachelY + 1 17981 -0.29289446 1.09540825 -16.781616 62.762270 Unten rechts KachelX + 1 29714 KachelY + 1 17981 -0.29279858 1.09540825 -16.776123 62.762270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09545212-1.09540825) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dl = 279.495770000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09545212-1.09540825) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dr = 279.495770000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29289446--0.29279858) × cos(1.09545212) × R
9.58800000000481e-05 × 0.457644520678001 × 6371000do = 279.552832770188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29289446--0.29279858) × cos(1.09540825) × R
9.58800000000481e-05 × 0.457683526601018 × 6371000du = 279.576659595991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09545212)-sin(1.09540825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457644520678001-0.457683526601018)× R²
abs(-0.29279858--0.29289446)×3.90059230165885e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90059230165885e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90059230165885e-05× 40589641000000 ar = 78137.1640119793m²