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← | N 58 |
← 315.86 m → | N 58 |
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↑ 315.94 m ↓ |
↑ 315.94 m ↓ |
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N 58 |
← 315.89 m → 99 798 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453376770019531 y=0.296638488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453376770019531 × 216)
floor (0.453376770019531 × 65536)
floor (29712.5)tx = 29712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296638488769531 × 216)
floor (0.296638488769531 × 65536)
floor (19440.5)ty = 19440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29712 / 19440 ti = "16/29712/19440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29712/19440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29712 ÷ 216
29712 ÷ 65536x = 0.453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19440 ÷ 216
19440 ÷ 65536y = 0.296630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453369140625 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296630859375 × 2 - 1) × π
0.40673828125 × 3.1415926535Φ = 1.27780599627222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29299033} λ = -0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27780599627222))-π/2
2×atan(3.58875733476322)-π/2
2×1.29904178641985-π/2
2.5980835728397-1.57079632675φ = 1.02728725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02728725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.859224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29712 KachelY 19440 -0.29299033 1.02728725 -16.787109 58.859224 Oben rechts KachelX + 1 29713 KachelY 19440 -0.29289446 1.02728725 -16.781616 58.859224 Unten links KachelX 29712 KachelY + 1 19441 -0.29299033 1.02723766 -16.787109 58.856382 Unten rechts KachelX + 1 29713 KachelY + 1 19441 -0.29289446 1.02723766 -16.781616 58.856382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02728725-1.02723766) × R
4.95900000001548e-05 × 6371000dl = 315.937890000986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02728725-1.02723766) × R
4.95900000001548e-05 × 6371000dr = 315.937890000986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29299033--0.29289446) × cos(1.02728725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517142585672466 × 6371000do = 315.864366674913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29299033--0.29289446) × cos(1.02723766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517185029080963 × 6371000du = 315.89029058974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02728725)-sin(1.02723766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517142585672466-0.517185029080963)× R²
abs(-0.29289446--0.29299033)×4.24434084973502e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24434084973502e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24434084973502e-05× 40589641000000 ar = 99797.6167275106m²