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← | N 47 |
← 409.80 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.85 m ↓ |
↑ 409.85 m ↓ |
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N 47 |
← 409.83 m → 167 959 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453361511230469 y=0.348197937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453361511230469 × 216)
floor (0.453361511230469 × 65536)
floor (29711.5)tx = 29711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348197937011719 × 216)
floor (0.348197937011719 × 65536)
floor (22819.5)ty = 22819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29711 / 22819 ti = "16/29711/22819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29711/22819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29711 ÷ 216
29711 ÷ 65536x = 0.453353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22819 ÷ 216
22819 ÷ 65536y = 0.348190307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453353881835938 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348190307617188 × 2 - 1) × π
0.303619384765625 × 3.1415926535Φ = 0.953848428639877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29308620} λ = -0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953848428639877))-π/2
2×atan(2.59567975071071)-π/2
2×1.20306495283571-π/2
2.40612990567143-1.57079632675φ = 0.83533358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83533358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.861089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29711 KachelY 22819 -0.29308620 0.83533358 -16.792602 47.861089 Oben rechts KachelX + 1 29712 KachelY 22819 -0.29299033 0.83533358 -16.787109 47.861089 Unten links KachelX 29711 KachelY + 1 22820 -0.29308620 0.83526925 -16.792602 47.857403 Unten rechts KachelX + 1 29712 KachelY + 1 22820 -0.29299033 0.83526925 -16.787109 47.857403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83533358-0.83526925) × R
6.43300000000568e-05 × 6371000dl = 409.846430000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83533358-0.83526925) × R
6.43300000000568e-05 × 6371000dr = 409.846430000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29308620--0.29299033) × cos(0.83533358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670930363631191 × 6371000do = 409.796060627576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29308620--0.29299033) × cos(0.83526925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.67097806424777 × 6371000du = 409.825195580803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83533358)-sin(0.83526925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670930363631191-0.67097806424777)× R²
abs(-0.29299033--0.29308620)×4.77006165782168e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77006165782168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77006165782168e-05× 40589641000000 ar = 167959.422962319m²