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← | N 59 |
← 314.18 m → | N 59 |
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↑ 314.22 m ↓ |
↑ 314.22 m ↓ |
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N 59 |
← 314.21 m → 98 726 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453361511230469 y=0.295646667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453361511230469 × 216)
floor (0.453361511230469 × 65536)
floor (29711.5)tx = 29711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295646667480469 × 216)
floor (0.295646667480469 × 65536)
floor (19375.5)ty = 19375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29711 / 19375 ti = "16/29711/19375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29711/19375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29711 ÷ 216
29711 ÷ 65536x = 0.453353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19375 ÷ 216
19375 ÷ 65536y = 0.295639038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453353881835938 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295639038085938 × 2 - 1) × π
0.408721923828125 × 3.1415926535Φ = 1.28403779322282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29308620} λ = -0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28403779322282))-π/2
2×atan(3.61119157198071)-π/2
2×1.30064885774567-π/2
2.60129771549135-1.57079632675φ = 1.03050139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03050139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.043380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29711 KachelY 19375 -0.29308620 1.03050139 -16.792602 59.043380 Oben rechts KachelX + 1 29712 KachelY 19375 -0.29299033 1.03050139 -16.787109 59.043380 Unten links KachelX 29711 KachelY + 1 19376 -0.29308620 1.03045207 -16.792602 59.040555 Unten rechts KachelX + 1 29712 KachelY + 1 19376 -0.29299033 1.03045207 -16.787109 59.040555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03050139-1.03045207) × R
4.93200000000193e-05 × 6371000dl = 314.217720000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03050139-1.03045207) × R
4.93200000000193e-05 × 6371000dr = 314.217720000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29308620--0.29299033) × cos(1.03050139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514388939137125 × 6371000do = 314.182473048224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29308620--0.29299033) × cos(1.03045207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51443123322305 × 6371000du = 314.20830575865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03050139)-sin(1.03045207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514388939137125-0.51443123322305)× R²
abs(-0.29299033--0.29308620)×4.2294085924599e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2294085924599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2294085924599e-05× 40589641000000 ar = 98725.7589126841m²