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← | N 59 |
← 314.24 m → | N 59 |
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↑ 314.22 m ↓ |
↑ 314.22 m ↓ |
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N 59 |
← 314.27 m → 98 744 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453346252441406 y=0.295661926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453346252441406 × 216)
floor (0.453346252441406 × 65536)
floor (29710.5)tx = 29710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295661926269531 × 216)
floor (0.295661926269531 × 65536)
floor (19376.5)ty = 19376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29710 / 19376 ti = "16/29710/19376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29710/19376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29710 ÷ 216
29710 ÷ 65536x = 0.453338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19376 ÷ 216
19376 ÷ 65536y = 0.295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453338623046875 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.29318208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295654296875 × 2 - 1) × π
0.40869140625 × 3.1415926535Φ = 1.28394191942358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29318208} λ = -0.29318208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28394191942358))-π/2
2×atan(3.61084536992103)-π/2
2×1.300624198521-π/2
2.60124839704199-1.57079632675φ = 1.03045207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29318208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.798096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03045207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.040555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29710 KachelY 19376 -0.29318208 1.03045207 -16.798096 59.040555 Oben rechts KachelX + 1 29711 KachelY 19376 -0.29308620 1.03045207 -16.792602 59.040555 Unten links KachelX 29710 KachelY + 1 19377 -0.29318208 1.03040275 -16.798096 59.037729 Unten rechts KachelX + 1 29711 KachelY + 1 19377 -0.29308620 1.03040275 -16.792602 59.037729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03045207-1.03040275) × R
4.93200000000193e-05 × 6371000dl = 314.217720000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03045207-1.03040275) × R
4.93200000000193e-05 × 6371000dr = 314.217720000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29318208--0.29308620) × cos(1.03045207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.51443123322305 × 6371000do = 314.241080172501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29318208--0.29308620) × cos(1.03040275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.51447352605764 × 6371000du = 314.266914813104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03045207)-sin(1.03040275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51443123322305-0.51447352605764)× R²
abs(-0.29308620--0.29318208)×4.22928345900075e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22928345900075e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22928345900075e-05× 40589641000000 ar = 98744.1746132626m²