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← | S 81 |
← 181.90 m → | S 81 |
→ |
↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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S 81 |
← 181.87 m → 33 083 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906661987304688 y=0.912551879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906661987304688 × 215)
floor (0.906661987304688 × 32768)
floor (29709.5)tx = 29709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912551879882812 × 215)
floor (0.912551879882812 × 32768)
floor (29902.5)ty = 29902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29709 / 29902 ti = "15/29709/29902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29709/29902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29709 ÷ 215
29709 ÷ 32768x = 0.906646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29902 ÷ 215
29902 ÷ 32768y = 0.91253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906646728515625 × 2 - 1) × π
0.81329345703125 × 3.1415926535Λ = 2.55503675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91253662109375 × 2 - 1) × π
-0.8250732421875 × 3.1415926535Φ = -2.59204403625568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55503675} λ = 2.55503675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59204403625568))-π/2
2×atan(0.074866853016787)-π/2
2×0.0747274441760299-π/2
0.14945488835206-1.57079632675φ = -1.42134144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55503675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42134144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.436866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29709 KachelY 29902 2.55503675 -1.42134144 146.392822 -81.436866 Oben rechts KachelX + 1 29710 KachelY 29902 2.55522850 -1.42134144 146.403809 -81.436866 Unten links KachelX 29709 KachelY + 1 29903 2.55503675 -1.42136999 146.392822 -81.438502 Unten rechts KachelX + 1 29710 KachelY + 1 29903 2.55522850 -1.42136999 146.403809 -81.438502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42134144--1.42136999) × R
2.85500000001271e-05 × 6371000dl = 181.89205000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42134144--1.42136999) × R
2.85500000001271e-05 × 6371000dr = 181.89205000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55503675-2.55522850) × cos(-1.42134144) × R
0.000191749999999935 × 0.148899118126235 × 6371000do = 181.901006993333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55503675-2.55522850) × cos(-1.42136999) × R
0.000191749999999935 × 0.14887088632977 × 6371000du = 181.866517922674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42134144)-sin(-1.42136999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148899118126235-0.14887088632977)× R²
abs(2.55522850-2.55503675)×2.82317964640511e-05× R²
0.000191749999999935×2.82317964640511e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.82317964640511e-05× 40589641000000 ar = 33083.2104180547m²