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← 181.87 m → | S 81 |
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↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 81 |
← 181.83 m → 33 065 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906631469726562 y=0.912582397460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906631469726562 × 215)
floor (0.906631469726562 × 32768)
floor (29708.5)tx = 29708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912582397460938 × 215)
floor (0.912582397460938 × 32768)
floor (29903.5)ty = 29903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29708 / 29903 ti = "15/29708/29903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29708/29903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29708 ÷ 215
29708 ÷ 32768x = 0.9066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29903 ÷ 215
29903 ÷ 32768y = 0.912567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9066162109375 × 2 - 1) × π
0.813232421875 × 3.1415926535Λ = 2.55484500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912567138671875 × 2 - 1) × π
-0.82513427734375 × 3.1415926535Φ = -2.59223578385416 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55484500} λ = 2.55484500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59223578385416))-π/2
2×atan(0.0748524988537474)-π/2
2×0.0747131700050321-π/2
0.149426340010064-1.57079632675φ = -1.42136999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55484500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42136999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.438502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29708 KachelY 29903 2.55484500 -1.42136999 146.381836 -81.438502 Oben rechts KachelX + 1 29709 KachelY 29903 2.55503675 -1.42136999 146.392822 -81.438502 Unten links KachelX 29708 KachelY + 1 29904 2.55484500 -1.42139853 146.381836 -81.440137 Unten rechts KachelX + 1 29709 KachelY + 1 29904 2.55503675 -1.42139853 146.392822 -81.440137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42136999--1.42139853) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42136999--1.42139853) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55484500-2.55503675) × cos(-1.42136999) × R
0.000191750000000379 × 0.14887088632977 × 6371000do = 181.866517923096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55484500-2.55503675) × cos(-1.42139853) × R
0.000191750000000379 × 0.14884266430057 × 6371000du = 181.83204078451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42136999)-sin(-1.42139853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14887088632977-0.14884266430057)× R²
abs(2.55503675-2.55484500)×2.82220292000535e-05× R²
0.000191750000000379×2.82220292000535e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.82220292000535e-05× 40589641000000 ar = 33065.352597377m²