↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 409.27 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.27 m ↓ |
↑ 409.27 m ↓ |
|||
N 47 |
← 409.30 m → 167 510 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453300476074219 y=0.347923278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453300476074219 × 216)
floor (0.453300476074219 × 65536)
floor (29707.5)tx = 29707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347923278808594 × 216)
floor (0.347923278808594 × 65536)
floor (22801.5)ty = 22801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29707 / 22801 ti = "16/29707/22801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29707/22801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29707 ÷ 216
29707 ÷ 65536x = 0.453292846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22801 ÷ 216
22801 ÷ 65536y = 0.347915649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453292846679688 × 2 - 1) × π
-0.093414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.29346970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347915649414062 × 2 - 1) × π
0.304168701171875 × 3.1415926535Φ = 0.955574157026199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29346970} λ = -0.29346970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955574157026199))-π/2
2×atan(2.60016305630952)-π/2
2×1.2036435042398-π/2
2.4072870084796-1.57079632675φ = 0.83649068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29346970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.814575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83649068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.927386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29707 KachelY 22801 -0.29346970 0.83649068 -16.814575 47.927386 Oben rechts KachelX + 1 29708 KachelY 22801 -0.29337383 0.83649068 -16.809082 47.927386 Unten links KachelX 29707 KachelY + 1 22802 -0.29346970 0.83642644 -16.814575 47.923705 Unten rechts KachelX + 1 29708 KachelY + 1 22802 -0.29337383 0.83642644 -16.809082 47.923705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83649068-0.83642644) × R
6.42400000000487e-05 × 6371000dl = 409.27304000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83649068-0.83642644) × R
6.42400000000487e-05 × 6371000dr = 409.27304000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(0.83649068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670071901464154 × 6371000do = 409.271722434942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(0.83642644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670119585189319 × 6371000du = 409.3008470711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83649068)-sin(0.83642644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670071901464154-0.670119585189319)× R²
abs(-0.29337383--0.29346970)×4.76837251642825e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76837251642825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76837251642825e-05× 40589641000000 ar = 167509.842048795m²