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← | N 62 |
← 279.48 m → | N 62 |
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↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 62 |
← 279.50 m → 78 116 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453300476074219 y=0.274330139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453300476074219 × 216)
floor (0.453300476074219 × 65536)
floor (29707.5)tx = 29707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274330139160156 × 216)
floor (0.274330139160156 × 65536)
floor (17978.5)ty = 17978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29707 / 17978 ti = "16/29707/17978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29707/17978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29707 ÷ 216
29707 ÷ 65536x = 0.453292846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17978 ÷ 216
17978 ÷ 65536y = 0.274322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453292846679688 × 2 - 1) × π
-0.093414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.29346970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274322509765625 × 2 - 1) × π
0.45135498046875 × 3.1415926535Φ = 1.41797349076126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29346970} λ = -0.29346970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41797349076126))-π/2
2×atan(4.1287450167603)-π/2
2×1.33316809727456-π/2
2.66633619454913-1.57079632675φ = 1.09553987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29346970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.814575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09553987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.769811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29707 KachelY 17978 -0.29346970 1.09553987 -16.814575 62.769811 Oben rechts KachelX + 1 29708 KachelY 17978 -0.29337383 1.09553987 -16.809082 62.769811 Unten links KachelX 29707 KachelY + 1 17979 -0.29346970 1.09549600 -16.814575 62.767297 Unten rechts KachelX + 1 29708 KachelY + 1 17979 -0.29337383 1.09549600 -16.809082 62.767297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09553987-1.09549600) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dl = 279.495770000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09553987-1.09549600) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dr = 279.495770000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(1.09553987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457566497297973 × 6371000do = 279.476020511334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(1.09549600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457605504982659 × 6371000du = 279.499845928076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09553987)-sin(1.09549600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457566497297973-0.457605504982659)× R²
abs(-0.29337383--0.29346970)×3.90076846863985e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90076846863985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90076846863985e-05× 40589641000000 ar = 78115.6951133302m²