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← | N 47 |
← 408.95 m → | N 47 |
→ |
↑ 408.95 m ↓ |
↑ 408.95 m ↓ |
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N 47 |
← 408.98 m → 167 248 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453285217285156 y=0.347755432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453285217285156 × 216)
floor (0.453285217285156 × 65536)
floor (29706.5)tx = 29706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347755432128906 × 216)
floor (0.347755432128906 × 65536)
floor (22790.5)ty = 22790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29706 / 22790 ti = "16/29706/22790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29706/22790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29706 ÷ 216
29706 ÷ 65536x = 0.453277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22790 ÷ 216
22790 ÷ 65536y = 0.347747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453277587890625 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29356557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347747802734375 × 2 - 1) × π
0.30450439453125 × 3.1415926535Φ = 0.956628768817841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29356557} λ = -0.29356557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.956628768817841))-π/2
2×atan(2.60290666539586)-π/2
2×1.20399669880956-π/2
2.40799339761913-1.57079632675φ = 0.83719707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29356557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.820068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83719707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.967859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29706 KachelY 22790 -0.29356557 0.83719707 -16.820068 47.967859 Oben rechts KachelX + 1 29707 KachelY 22790 -0.29346970 0.83719707 -16.814575 47.967859 Unten links KachelX 29706 KachelY + 1 22791 -0.29356557 0.83713288 -16.820068 47.964181 Unten rechts KachelX + 1 29707 KachelY + 1 22791 -0.29346970 0.83713288 -16.814575 47.964181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83719707-0.83713288) × R
6.41900000000195e-05 × 6371000dl = 408.954490000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83719707-0.83713288) × R
6.41900000000195e-05 × 6371000dr = 408.954490000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29356557--0.29346970) × cos(0.83719707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669547383717316 × 6371000do = 408.951353410025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29356557--0.29346970) × cos(0.83713288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669595060702199 × 6371000du = 408.980473929302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83719707)-sin(0.83713288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669547383717316-0.669595060702199)× R²
abs(-0.29346970--0.29356557)×4.76769848829495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76769848829495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76769848829495e-05× 40589641000000 ar = 167248.446709465m²