↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.71 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.75 m ↓ |
↑ 315.75 m ↓ |
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N 58 |
← 315.73 m → 99 688 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453285217285156 y=0.296546936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453285217285156 × 216)
floor (0.453285217285156 × 65536)
floor (29706.5)tx = 29706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296546936035156 × 216)
floor (0.296546936035156 × 65536)
floor (19434.5)ty = 19434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29706 / 19434 ti = "16/29706/19434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29706/19434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29706 ÷ 216
29706 ÷ 65536x = 0.453277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19434 ÷ 216
19434 ÷ 65536y = 0.296539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453277587890625 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29356557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296539306640625 × 2 - 1) × π
0.40692138671875 × 3.1415926535Φ = 1.27838123906766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29356557} λ = -0.29356557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27838123906766))-π/2
2×atan(3.59082233544607)-π/2
2×1.29919049108158-π/2
2.59838098216315-1.57079632675φ = 1.02758466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29356557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.820068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02758466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.876264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29706 KachelY 19434 -0.29356557 1.02758466 -16.820068 58.876264 Oben rechts KachelX + 1 29707 KachelY 19434 -0.29346970 1.02758466 -16.814575 58.876264 Unten links KachelX 29706 KachelY + 1 19435 -0.29356557 1.02753510 -16.820068 58.873425 Unten rechts KachelX + 1 29707 KachelY + 1 19435 -0.29346970 1.02753510 -16.814575 58.873425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02758466-1.02753510) × R
4.95600000001151e-05 × 6371000dl = 315.746760000733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02758466-1.02753510) × R
4.95600000001151e-05 × 6371000dr = 315.746760000733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29356557--0.29346970) × cos(1.02758466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516888009805482 × 6371000do = 315.708874848822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29356557--0.29346970) × cos(1.02753510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516930435158703 × 6371000du = 315.734787735707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02758466)-sin(1.02753510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516888009805482-0.516930435158703)× R²
abs(-0.29346970--0.29356557)×4.2425353220521e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2425353220521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2425353220521e-05× 40589641000000 ar = 99688.14531274m²