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← | S 41 |
← 454.04 m → | S 41 |
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↑ 454 m ↓ |
↑ 454 m ↓ |
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S 41 |
← 454.01 m → 206 125 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453269958496094 y=0.628746032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453269958496094 × 216)
floor (0.453269958496094 × 65536)
floor (29705.5)tx = 29705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628746032714844 × 216)
floor (0.628746032714844 × 65536)
floor (41205.5)ty = 41205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29705 / 41205 ti = "16/29705/41205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29705/41205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29705 ÷ 216
29705 ÷ 65536x = 0.453262329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41205 ÷ 216
41205 ÷ 65536y = 0.628738403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453262329101562 × 2 - 1) × π
-0.093475341796875 × 3.1415926535Λ = -0.29366145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628738403320312 × 2 - 1) × π
-0.257476806640625 × 3.1415926535Φ = -0.808887244188828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29366145} λ = -0.29366145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808887244188828))-π/2
2×atan(0.445353360140763)-π/2
2×0.418983064947484-π/2
0.837966129894969-1.57079632675φ = -0.73283020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29366145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.825562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73283020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.988078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29705 KachelY 41205 -0.29366145 -0.73283020 -16.825562 -41.988078 Oben rechts KachelX + 1 29706 KachelY 41205 -0.29356557 -0.73283020 -16.820068 -41.988078 Unten links KachelX 29705 KachelY + 1 41206 -0.29366145 -0.73290146 -16.825562 -41.992160 Unten rechts KachelX + 1 29706 KachelY + 1 41206 -0.29356557 -0.73290146 -16.820068 -41.992160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73283020--0.73290146) × R
7.12600000000174e-05 × 6371000dl = 453.997460000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73283020--0.73290146) × R
7.12600000000174e-05 × 6371000dr = 453.997460000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29366145--0.29356557) × cos(-0.73283020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.74328404599011 × 6371000do = 454.036159553412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29366145--0.29356557) × cos(-0.73290146) × R
9.58799999999926e-05 × 0.743236372876477 × 6371000du = 454.007038361393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73283020)-sin(-0.73290146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74328404599011-0.743236372876477)× R²
abs(-0.29356557--0.29366145)×4.76731136324071e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76731136324071e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76731136324071e-05× 40589641000000 ar = 206124.652799213m²