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← | N 62 |
← 279.65 m → | N 62 |
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↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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N 62 |
← 279.67 m → 78 199 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453269958496094 y=0.274421691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453269958496094 × 216)
floor (0.453269958496094 × 65536)
floor (29705.5)tx = 29705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274421691894531 × 216)
floor (0.274421691894531 × 65536)
floor (17984.5)ty = 17984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29705 / 17984 ti = "16/29705/17984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29705/17984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29705 ÷ 216
29705 ÷ 65536x = 0.453262329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17984 ÷ 216
17984 ÷ 65536y = 0.2744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453262329101562 × 2 - 1) × π
-0.093475341796875 × 3.1415926535Λ = -0.29366145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2744140625 × 2 - 1) × π
0.451171875 × 3.1415926535Φ = 1.41739824796582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29366145} λ = -0.29366145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41739824796582))-π/2
2×atan(4.12637066891391)-π/2
2×1.3330364576966-π/2
2.6660729153932-1.57079632675φ = 1.09527659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29366145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.825562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09527659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.754726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29705 KachelY 17984 -0.29366145 1.09527659 -16.825562 62.754726 Oben rechts KachelX + 1 29706 KachelY 17984 -0.29356557 1.09527659 -16.820068 62.754726 Unten links KachelX 29705 KachelY + 1 17985 -0.29366145 1.09523270 -16.825562 62.752211 Unten rechts KachelX + 1 29706 KachelY + 1 17985 -0.29356557 1.09523270 -16.820068 62.752211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09527659-1.09523270) × R
4.38900000001574e-05 × 6371000dl = 279.623190001003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09527659-1.09523270) × R
4.38900000001574e-05 × 6371000dr = 279.623190001003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29366145--0.29356557) × cos(1.09527659) × R
9.58799999999926e-05 × 0.45780058353743 × 6371000do = 279.648163998681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29366145--0.29356557) × cos(1.09523270) × R
9.58799999999926e-05 × 0.4578396037163 × 6371000du = 279.671999532694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09527659)-sin(1.09523270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45780058353743-0.4578396037163)× R²
abs(-0.29356557--0.29366145)×3.90201788698086e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.90201788698086e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.90201788698086e-05× 40589641000000 ar = 78199.4441916567m²