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← | N 58 |
← 315.66 m → | N 58 |
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↑ 315.68 m ↓ |
↑ 315.68 m ↓ |
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N 58 |
← 315.68 m → 99 652 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453254699707031 y=0.296516418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453254699707031 × 216)
floor (0.453254699707031 × 65536)
floor (29704.5)tx = 29704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296516418457031 × 216)
floor (0.296516418457031 × 65536)
floor (19432.5)ty = 19432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29704 / 19432 ti = "16/29704/19432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29704/19432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29704 ÷ 216
29704 ÷ 65536x = 0.4532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19432 ÷ 216
19432 ÷ 65536y = 0.2965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4532470703125 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2965087890625 × 2 - 1) × π
0.406982421875 × 3.1415926535Φ = 1.27857298666614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29375732} λ = -0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27857298666614))-π/2
2×atan(3.59151093302181)-π/2
2×1.29924004303217-π/2
2.59848008606433-1.57079632675φ = 1.02768376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02768376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.881942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29704 KachelY 19432 -0.29375732 1.02768376 -16.831055 58.881942 Oben rechts KachelX + 1 29705 KachelY 19432 -0.29366145 1.02768376 -16.825562 58.881942 Unten links KachelX 29704 KachelY + 1 19433 -0.29375732 1.02763421 -16.831055 58.879103 Unten rechts KachelX + 1 29705 KachelY + 1 19433 -0.29366145 1.02763421 -16.825562 58.879103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02768376-1.02763421) × R
4.95499999999538e-05 × 6371000dl = 315.683049999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02768376-1.02763421) × R
4.95499999999538e-05 × 6371000dr = 315.683049999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29375732--0.29366145) × cos(1.02768376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516803172412499 × 6371000do = 315.657057206749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29375732--0.29366145) × cos(1.02763421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516845591743471 × 6371000du = 315.682966415318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02768376)-sin(1.02763421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516803172412499-0.516845591743471)× R²
abs(-0.29366145--0.29375732)×4.24193309715992e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24193309715992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24193309715992e-05× 40589641000000 ar = 99651.6721422826m²