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← | N 62 |
← 279.64 m → | N 62 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 62 |
← 279.67 m → 78 216 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453254699707031 y=0.274436950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453254699707031 × 216)
floor (0.453254699707031 × 65536)
floor (29704.5)tx = 29704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274436950683594 × 216)
floor (0.274436950683594 × 65536)
floor (17985.5)ty = 17985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29704 / 17985 ti = "16/29704/17985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29704/17985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29704 ÷ 216
29704 ÷ 65536x = 0.4532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17985 ÷ 216
17985 ÷ 65536y = 0.274429321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4532470703125 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274429321289062 × 2 - 1) × π
0.451141357421875 × 3.1415926535Φ = 1.41730237416658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29375732} λ = -0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41730237416658))-π/2
2×atan(4.12597507704456)-π/2
2×1.33301451122061-π/2
2.66602902244123-1.57079632675φ = 1.09523270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09523270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.752211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29704 KachelY 17985 -0.29375732 1.09523270 -16.831055 62.752211 Oben rechts KachelX + 1 29705 KachelY 17985 -0.29366145 1.09523270 -16.825562 62.752211 Unten links KachelX 29704 KachelY + 1 17986 -0.29375732 1.09518880 -16.831055 62.749696 Unten rechts KachelX + 1 29705 KachelY + 1 17986 -0.29366145 1.09518880 -16.825562 62.749696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09523270-1.09518880) × R
4.38999999998746e-05 × 6371000dl = 279.686899999201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09523270-1.09518880) × R
4.38999999998746e-05 × 6371000dr = 279.686899999201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29375732--0.29366145) × cos(1.09523270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4578396037163 × 6371000do = 279.642830571556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29375732--0.29366145) × cos(1.09518880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457878631903365 × 6371000du = 279.666668510901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09523270)-sin(1.09518880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4578396037163-0.457878631903365)× R²
abs(-0.29366145--0.29375732)×3.90281870655262e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90281870655262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90281870655262e-05× 40589641000000 ar = 78215.7699820326m²