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← | N 47 |
← 409.33 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.40 m ↓ |
↑ 409.40 m ↓ |
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N 47 |
← 409.36 m → 167 586 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453239440917969 y=0.347953796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453239440917969 × 216)
floor (0.453239440917969 × 65536)
floor (29703.5)tx = 29703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347953796386719 × 216)
floor (0.347953796386719 × 65536)
floor (22803.5)ty = 22803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29703 / 22803 ti = "16/29703/22803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29703/22803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29703 ÷ 216
29703 ÷ 65536x = 0.453231811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22803 ÷ 216
22803 ÷ 65536y = 0.347946166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453231811523438 × 2 - 1) × π
-0.093536376953125 × 3.1415926535Λ = -0.29385319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347946166992188 × 2 - 1) × π
0.304107666015625 × 3.1415926535Φ = 0.955382409427719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29385319} λ = -0.29385319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955382409427719))-π/2
2×atan(2.59966452908505)-π/2
2×1.20357925732901-π/2
2.40715851465801-1.57079632675φ = 0.83636219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29385319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.836548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83636219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.920024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29703 KachelY 22803 -0.29385319 0.83636219 -16.836548 47.920024 Oben rechts KachelX + 1 29704 KachelY 22803 -0.29375732 0.83636219 -16.831055 47.920024 Unten links KachelX 29703 KachelY + 1 22804 -0.29385319 0.83629793 -16.836548 47.916342 Unten rechts KachelX + 1 29704 KachelY + 1 22804 -0.29375732 0.83629793 -16.831055 47.916342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83636219-0.83629793) × R
6.42600000000382e-05 × 6371000dl = 409.400460000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83636219-0.83629793) × R
6.42600000000382e-05 × 6371000dr = 409.400460000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29385319--0.29375732) × cos(0.83636219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670167273571149 × 6371000do = 409.329974551493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29385319--0.29375732) × cos(0.83629793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670214966608158 × 6371000du = 409.359104875212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83636219)-sin(0.83629793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670167273571149-0.670214966608158)× R²
abs(-0.29375732--0.29385319)×4.76930370086892e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76930370086892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76930370086892e-05× 40589641000000 ar = 167585.842915077m²