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← | N 81 |
← 45.04 m → | N 81 |
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↑ 44.98 m ↓ |
↑ 44.98 m ↓ |
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N 81 |
← 45.05 m → 2 026 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226612091064453 y=0.0859260559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226612091064453 × 217)
floor (0.226612091064453 × 131072)
floor (29702.5)tx = 29702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0859260559082031 × 217)
floor (0.0859260559082031 × 131072)
floor (11262.5)ty = 11262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29702 / 11262 ti = "17/29702/11262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29702/11262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29702 ÷ 217
29702 ÷ 131072x = 0.226608276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11262 ÷ 217
11262 ÷ 131072y = 0.0859222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226608276367188 × 2 - 1) × π
-0.546783447265625 × 3.1415926535Λ = -1.71777086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0859222412109375 × 2 - 1) × π
0.828155517578125 × 3.1415926535Φ = 2.60172728997893 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71777086} λ = -1.71777086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60172728997893))-π/2
2×atan(13.4870139110952)-π/2
2×1.49678635585263-π/2
2.99357271170526-1.57079632675φ = 1.42277638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71777086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.421020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42277638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.519082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29702 KachelY 11262 -1.71777086 1.42277638 -98.421020 81.519082 Oben rechts KachelX + 1 29703 KachelY 11262 -1.71772292 1.42277638 -98.418274 81.519082 Unten links KachelX 29702 KachelY + 1 11263 -1.71777086 1.42276932 -98.421020 81.518677 Unten rechts KachelX + 1 29703 KachelY + 1 11263 -1.71772292 1.42276932 -98.418274 81.518677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42277638-1.42276932) × R
7.05999999994766e-06 × 6371000dl = 44.9792599996666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42277638-1.42276932) × R
7.05999999994766e-06 × 6371000dr = 44.9792599996666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71777086--1.71772292) × cos(1.42277638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.147480021466652 × 6371000do = 45.0441946916384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71777086--1.71772292) × cos(1.42276932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.147487004262122 × 6371000du = 45.0463274171124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42277638)-sin(1.42276932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147480021466652-0.147487004262122)× R²
abs(-1.71772292--1.71777086)×6.98279547081682e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.98279547081682e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.98279547081682e-06× 40589641000000 ar = 2026.1025086591m²