↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.67 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.74 m ↓ |
↑ 407.74 m ↓ |
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N 48 |
← 407.70 m → 166 231 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453208923339844 y=0.347084045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453208923339844 × 216)
floor (0.453208923339844 × 65536)
floor (29701.5)tx = 29701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347084045410156 × 216)
floor (0.347084045410156 × 65536)
floor (22746.5)ty = 22746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29701 / 22746 ti = "16/29701/22746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29701/22746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29701 ÷ 216
29701 ÷ 65536x = 0.453201293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22746 ÷ 216
22746 ÷ 65536y = 0.347076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453201293945312 × 2 - 1) × π
-0.093597412109375 × 3.1415926535Λ = -0.29404494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347076416015625 × 2 - 1) × π
0.30584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.960847215984406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29404494} λ = -0.29404494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.960847215984406))-π/2
2×atan(2.61391008199169)-π/2
2×1.20540671189284-π/2
2.41081342378567-1.57079632675φ = 0.84001710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29404494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.847534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84001710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.129435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29701 KachelY 22746 -0.29404494 0.84001710 -16.847534 48.129435 Oben rechts KachelX + 1 29702 KachelY 22746 -0.29394907 0.84001710 -16.842041 48.129435 Unten links KachelX 29701 KachelY + 1 22747 -0.29404494 0.83995310 -16.847534 48.125768 Unten rechts KachelX + 1 29702 KachelY + 1 22747 -0.29394907 0.83995310 -16.842041 48.125768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84001710-0.83995310) × R
6.3999999999953e-05 × 6371000dl = 407.7439999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84001710-0.83995310) × R
6.3999999999953e-05 × 6371000dr = 407.7439999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29404494--0.29394907) × cos(0.84001710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667450092346371 × 6371000do = 407.670353490525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29404494--0.29394907) × cos(0.83995310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667497748869543 × 6371000du = 407.699461512039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84001710)-sin(0.83995310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667450092346371-0.667497748869543)× R²
abs(-0.29394907--0.29404494)×4.76565231720683e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76565231720683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76565231720683e-05× 40589641000000 ar = 166231.074980548m²