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← | N 65 |
← 251.51 m → | N 65 |
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↑ 251.53 m ↓ |
↑ 251.53 m ↓ |
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N 65 |
← 251.53 m → 63 265 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453208923339844 y=0.255699157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453208923339844 × 216)
floor (0.453208923339844 × 65536)
floor (29701.5)tx = 29701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255699157714844 × 216)
floor (0.255699157714844 × 65536)
floor (16757.5)ty = 16757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29701 / 16757 ti = "16/29701/16757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29701/16757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29701 ÷ 216
29701 ÷ 65536x = 0.453201293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16757 ÷ 216
16757 ÷ 65536y = 0.255691528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453201293945312 × 2 - 1) × π
-0.093597412109375 × 3.1415926535Λ = -0.29404494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255691528320312 × 2 - 1) × π
0.488616943359375 × 3.1415926535Φ = 1.53503539963344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29404494} λ = -0.29404494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53503539963344))-π/2
2×atan(4.64148983408452)-π/2
2×1.35859193864805-π/2
2.71718387729609-1.57079632675φ = 1.14638755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29404494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.847534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14638755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.683168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29701 KachelY 16757 -0.29404494 1.14638755 -16.847534 65.683168 Oben rechts KachelX + 1 29702 KachelY 16757 -0.29394907 1.14638755 -16.842041 65.683168 Unten links KachelX 29701 KachelY + 1 16758 -0.29404494 1.14634807 -16.847534 65.680906 Unten rechts KachelX + 1 29702 KachelY + 1 16758 -0.29394907 1.14634807 -16.842041 65.680906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14638755-1.14634807) × R
3.94800000000917e-05 × 6371000dl = 251.527080000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14638755-1.14634807) × R
3.94800000000917e-05 × 6371000dr = 251.527080000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29404494--0.29394907) × cos(1.14638755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411782082472827 × 6371000do = 251.511459879528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29404494--0.29394907) × cos(1.14634807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411818059578974 × 6371000du = 251.533434255963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14638755)-sin(1.14634807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411782082472827-0.411818059578974)× R²
abs(-0.29394907--0.29404494)×3.59771061470004e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59771061470004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59771061470004e-05× 40589641000000 ar = 63264.7066737899m²