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← 181.76 m → | S 81 |
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↑ 181.76 m ↓ |
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S 81 |
← 181.73 m → 33 035 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906387329101562 y=0.912673950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906387329101562 × 215)
floor (0.906387329101562 × 32768)
floor (29700.5)tx = 29700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912673950195312 × 215)
floor (0.912673950195312 × 32768)
floor (29906.5)ty = 29906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29700 / 29906 ti = "15/29700/29906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29700/29906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29700 ÷ 215
29700 ÷ 32768x = 0.9063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29906 ÷ 215
29906 ÷ 32768y = 0.91265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9063720703125 × 2 - 1) × π
0.812744140625 × 3.1415926535Λ = 2.55331102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91265869140625 × 2 - 1) × π
-0.8253173828125 × 3.1415926535Φ = -2.5928110266496 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55331102} λ = 2.55331102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5928110266496))-π/2
2×atan(0.0748094528751925)-π/2
2×0.0746703637277224-π/2
0.149340727455445-1.57079632675φ = -1.42145560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55331102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42145560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.443407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29700 KachelY 29906 2.55331102 -1.42145560 146.293945 -81.443407 Oben rechts KachelX + 1 29701 KachelY 29906 2.55350277 -1.42145560 146.304932 -81.443407 Unten links KachelX 29700 KachelY + 1 29907 2.55331102 -1.42148413 146.293945 -81.445041 Unten rechts KachelX + 1 29701 KachelY + 1 29907 2.55350277 -1.42148413 146.304932 -81.445041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42145560--1.42148413) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42145560--1.42148413) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55331102-2.55350277) × cos(-1.42145560) × R
0.000191749999999935 × 0.148786229767176 × 6371000do = 181.763098143039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55331102-2.55350277) × cos(-1.42148413) × R
0.000191749999999935 × 0.148758017263112 × 6371000du = 181.728632640734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42145560)-sin(-1.42148413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148786229767176-0.148758017263112)× R²
abs(2.55350277-2.55331102)×2.82125040635406e-05× R²
0.000191749999999935×2.82125040635406e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.82125040635406e-05× 40589641000000 ar = 33034.9699784731m²