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← | N 74 |
← 80.22 m → | N 74 |
→ |
↑ 80.21 m ↓ |
↑ 80.21 m ↓ |
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N 74 |
← 80.23 m → 6 435 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226596832275391 y=0.179767608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226596832275391 × 217)
floor (0.226596832275391 × 131072)
floor (29700.5)tx = 29700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179767608642578 × 217)
floor (0.179767608642578 × 131072)
floor (23562.5)ty = 23562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29700 / 23562 ti = "17/29700/23562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29700/23562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29700 ÷ 217
29700 ÷ 131072x = 0.226593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23562 ÷ 217
23562 ÷ 131072y = 0.179763793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226593017578125 × 2 - 1) × π
-0.54681396484375 × 3.1415926535Λ = -1.71786673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179763793945312 × 2 - 1) × π
0.640472412109375 × 3.1415926535Φ = 2.01210342465224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71786673} λ = -1.71786673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01210342465224))-π/2
2×atan(7.47903239493016)-π/2
2×1.4378775393439-π/2
2.8757550786878-1.57079632675φ = 1.30495875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71786673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.426513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30495875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.768629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29700 KachelY 23562 -1.71786673 1.30495875 -98.426513 74.768629 Oben rechts KachelX + 1 29701 KachelY 23562 -1.71781880 1.30495875 -98.423767 74.768629 Unten links KachelX 29700 KachelY + 1 23563 -1.71786673 1.30494616 -98.426513 74.767907 Unten rechts KachelX + 1 29701 KachelY + 1 23563 -1.71781880 1.30494616 -98.423767 74.767907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30495875-1.30494616) × R
1.2589999999868e-05 × 6371000dl = 80.2108899991589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30495875-1.30494616) × R
1.2589999999868e-05 × 6371000dr = 80.2108899991589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71786673--1.71781880) × cos(1.30495875) × R
4.79299999998073e-05 × 0.262717515269439 × 6371000do = 80.2239537789094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71786673--1.71781880) × cos(1.30494616) × R
4.79299999998073e-05 × 0.262729662997085 × 6371000du = 80.2276632336831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30495875)-sin(1.30494616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262717515269439-0.262729662997085)× R²
abs(-1.71781880--1.71786673)×1.21477276452397e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.21477276452397e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.21477276452397e-05× 40589641000000 ar = 6434.98350136502m²