↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 279.46 m → | N 62 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 62 |
← 279.48 m → 78 111 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453193664550781 y=0.274299621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453193664550781 × 216)
floor (0.453193664550781 × 65536)
floor (29700.5)tx = 29700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274299621582031 × 216)
floor (0.274299621582031 × 65536)
floor (17976.5)ty = 17976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29700 / 17976 ti = "16/29700/17976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29700/17976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29700 ÷ 216
29700 ÷ 65536x = 0.45318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17976 ÷ 216
17976 ÷ 65536y = 0.2742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45318603515625 × 2 - 1) × π
-0.0936279296875 × 3.1415926535Λ = -0.29414082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2742919921875 × 2 - 1) × π
0.451416015625 × 3.1415926535Φ = 1.41816523835974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29414082} λ = -0.29414082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41816523835974))-π/2
2×atan(4.12953676960792)-π/2
2×1.33321196217367-π/2
2.66642392434734-1.57079632675φ = 1.09562760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29414082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.853028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09562760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.774837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29700 KachelY 17976 -0.29414082 1.09562760 -16.853028 62.774837 Oben rechts KachelX + 1 29701 KachelY 17976 -0.29404494 1.09562760 -16.847534 62.774837 Unten links KachelX 29700 KachelY + 1 17977 -0.29414082 1.09558373 -16.853028 62.772324 Unten rechts KachelX + 1 29701 KachelY + 1 17977 -0.29404494 1.09558373 -16.847534 62.772324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09562760-1.09558373) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dl = 279.495770000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09562760-1.09558373) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dr = 279.495770000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29414082--0.29404494) × cos(1.09562760) × R
9.58800000000481e-05 × 0.457488488178965 × 6371000do = 279.457520087224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29414082--0.29404494) × cos(1.09558373) × R
9.58800000000481e-05 × 0.45752749762462 × 6371000du = 279.481349064836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09562760)-sin(1.09558373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457488488178965-0.45752749762462)× R²
abs(-0.29404494--0.29414082)×3.90094456544365e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90094456544365e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90094456544365e-05× 40589641000000 ar = 78110.5248207859m²