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← | S 81 |
← 181.73 m → | S 81 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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S 81 |
← 181.69 m → 33 017 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906356811523438 y=0.912704467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906356811523438 × 215)
floor (0.906356811523438 × 32768)
floor (29699.5)tx = 29699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912704467773438 × 215)
floor (0.912704467773438 × 32768)
floor (29907.5)ty = 29907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29699 / 29907 ti = "15/29699/29907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29699/29907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29699 ÷ 215
29699 ÷ 32768x = 0.906341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29907 ÷ 215
29907 ÷ 32768y = 0.912689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906341552734375 × 2 - 1) × π
0.81268310546875 × 3.1415926535Λ = 2.55311927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912689208984375 × 2 - 1) × π
-0.82537841796875 × 3.1415926535Φ = -2.59300277424808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55311927} λ = 2.55311927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59300277424808))-π/2
2×atan(0.0747951097174371)-π/2
2×0.0746561003788426-π/2
0.149312200757685-1.57079632675φ = -1.42148413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55311927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42148413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.445041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29699 KachelY 29907 2.55311927 -1.42148413 146.282959 -81.445041 Oben rechts KachelX + 1 29700 KachelY 29907 2.55331102 -1.42148413 146.293945 -81.445041 Unten links KachelX 29699 KachelY + 1 29908 2.55311927 -1.42151265 146.282959 -81.446675 Unten rechts KachelX + 1 29700 KachelY + 1 29908 2.55331102 -1.42151265 146.293945 -81.446675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42148413--1.42151265) × R
2.85199999998653e-05 × 6371000dl = 181.700919999142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42148413--1.42151265) × R
2.85199999998653e-05 × 6371000dr = 181.700919999142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55311927-2.55331102) × cos(-1.42148413) × R
0.000191750000000379 × 0.148758017263112 × 6371000do = 181.728632641155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55311927-2.55331102) × cos(-1.42151265) × R
0.000191750000000379 × 0.148729814526745 × 6371000du = 181.694179071451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42148413)-sin(-1.42151265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148758017263112-0.148729814526745)× R²
abs(2.55331102-2.55311927)×2.82027363678883e-05× R²
0.000191750000000379×2.82027363678883e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.82027363678883e-05× 40589641000000 ar = 33017.1296211279m²