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↑ 80.21 m ↓ |
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N 74 |
← 80.25 m → 6 437 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226589202880859 y=0.179782867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226589202880859 × 217)
floor (0.226589202880859 × 131072)
floor (29699.5)tx = 29699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179782867431641 × 217)
floor (0.179782867431641 × 131072)
floor (23564.5)ty = 23564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29699 / 23564 ti = "17/29699/23564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29699/23564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29699 ÷ 217
29699 ÷ 131072x = 0.226585388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23564 ÷ 217
23564 ÷ 131072y = 0.179779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226585388183594 × 2 - 1) × π
-0.546829223632812 × 3.1415926535Λ = -1.71791467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179779052734375 × 2 - 1) × π
0.64044189453125 × 3.1415926535Φ = 2.012007550853 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71791467} λ = -1.71791467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.012007550853))-π/2
2×atan(7.47831538605155)-π/2
2×1.43786494489831-π/2
2.87572988979662-1.57079632675φ = 1.30493356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71791467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.429260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30493356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.767186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29699 KachelY 23564 -1.71791467 1.30493356 -98.429260 74.767186 Oben rechts KachelX + 1 29700 KachelY 23564 -1.71786673 1.30493356 -98.426513 74.767186 Unten links KachelX 29699 KachelY + 1 23565 -1.71791467 1.30492097 -98.429260 74.766464 Unten rechts KachelX + 1 29700 KachelY + 1 23565 -1.71786673 1.30492097 -98.426513 74.766464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30493356-1.30492097) × R
1.259000000009e-05 × 6371000dl = 80.2108900005736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30493356-1.30492097) × R
1.259000000009e-05 × 6371000dr = 80.2108900005736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71791467--1.71786673) × cos(1.30493356) × R
4.79400000001906e-05 × 0.262741820331747 × 6371000do = 80.2481149040899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71791467--1.71786673) × cos(1.30492097) × R
4.79400000001906e-05 × 0.262753967976068 × 6371000du = 80.2518251073459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30493356)-sin(1.30492097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262741820331747-0.262753967976068)× R²
abs(-1.71786673--1.71791467)×1.21476443208923e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.21476443208923e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.21476443208923e-05× 40589641000000 ar = 6436.92151676702m²