↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.26 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.29 m ↓ |
↑ 410.29 m ↓ |
|||
N 47 |
← 410.29 m → 168 333 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453178405761719 y=0.348442077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453178405761719 × 216)
floor (0.453178405761719 × 65536)
floor (29699.5)tx = 29699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348442077636719 × 216)
floor (0.348442077636719 × 65536)
floor (22835.5)ty = 22835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29699 / 22835 ti = "16/29699/22835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29699/22835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29699 ÷ 216
29699 ÷ 65536x = 0.453170776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22835 ÷ 216
22835 ÷ 65536y = 0.348434448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453170776367188 × 2 - 1) × π
-0.093658447265625 × 3.1415926535Λ = -0.29423669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348434448242188 × 2 - 1) × π
0.303131103515625 × 3.1415926535Φ = 0.952314447852036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29423669} λ = -0.29423669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952314447852036))-π/2
2×atan(2.59170108022396)-π/2
2×1.20255006299969-π/2
2.40510012599939-1.57079632675φ = 0.83430380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29423669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.858521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83430380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.802087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29699 KachelY 22835 -0.29423669 0.83430380 -16.858521 47.802087 Oben rechts KachelX + 1 29700 KachelY 22835 -0.29414082 0.83430380 -16.853028 47.802087 Unten links KachelX 29699 KachelY + 1 22836 -0.29423669 0.83423940 -16.858521 47.798397 Unten rechts KachelX + 1 29700 KachelY + 1 22836 -0.29414082 0.83423940 -16.853028 47.798397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83430380-0.83423940) × R
6.44000000000755e-05 × 6371000dl = 410.292400000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83430380-0.83423940) × R
6.44000000000755e-05 × 6371000dr = 410.292400000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29423669--0.29414082) × cos(0.83430380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671693610591577 × 6371000do = 410.262242536469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29423669--0.29414082) × cos(0.83423940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671741318590015 × 6371000du = 410.291381998446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83430380)-sin(0.83423940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671693610591577-0.671741318590015)× R²
abs(-0.29414082--0.29423669)×4.77079984383399e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77079984383399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77079984383399e-05× 40589641000000 ar = 168333.458027913m²