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← | N 58 |
← 315.58 m → | N 58 |
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↑ 315.56 m ↓ |
↑ 315.56 m ↓ |
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N 58 |
← 315.61 m → 99 587 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453178405761719 y=0.296470642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453178405761719 × 216)
floor (0.453178405761719 × 65536)
floor (29699.5)tx = 29699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296470642089844 × 216)
floor (0.296470642089844 × 65536)
floor (19429.5)ty = 19429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29699 / 19429 ti = "16/29699/19429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29699/19429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29699 ÷ 216
29699 ÷ 65536x = 0.453170776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19429 ÷ 216
19429 ÷ 65536y = 0.296463012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453170776367188 × 2 - 1) × π
-0.093658447265625 × 3.1415926535Λ = -0.29423669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296463012695312 × 2 - 1) × π
0.407073974609375 × 3.1415926535Φ = 1.27886060806386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29423669} λ = -0.29423669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27886060806386))-π/2
2×atan(3.59254407698633)-π/2
2×1.29931435570785-π/2
2.59862871141571-1.57079632675φ = 1.02783238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29423669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.858521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02783238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.890457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29699 KachelY 19429 -0.29423669 1.02783238 -16.858521 58.890457 Oben rechts KachelX + 1 29700 KachelY 19429 -0.29414082 1.02783238 -16.853028 58.890457 Unten links KachelX 29699 KachelY + 1 19430 -0.29423669 1.02778285 -16.858521 58.887620 Unten rechts KachelX + 1 29700 KachelY + 1 19430 -0.29414082 1.02778285 -16.853028 58.887620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02783238-1.02778285) × R
4.95300000000753e-05 × 6371000dl = 315.55563000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02783238-1.02778285) × R
4.95300000000753e-05 × 6371000dr = 315.55563000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29423669--0.29414082) × cos(1.02783238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516675932492294 × 6371000do = 315.579340619632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29423669--0.29414082) × cos(1.02778285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516718338505645 × 6371000du = 315.605241693961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02783238)-sin(1.02778285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516675932492294-0.516718338505645)× R²
abs(-0.29414082--0.29423669)×4.24060133515924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24060133515924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24060133515924e-05× 40589641000000 ar = 99586.9242797022m²