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← | N 47 |
← 409.83 m → | N 47 |
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↑ 409.85 m ↓ |
↑ 409.85 m ↓ |
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N 47 |
← 409.85 m → 167 971 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453163146972656 y=0.348213195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453163146972656 × 216)
floor (0.453163146972656 × 65536)
floor (29698.5)tx = 29698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348213195800781 × 216)
floor (0.348213195800781 × 65536)
floor (22820.5)ty = 22820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29698 / 22820 ti = "16/29698/22820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29698/22820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29698 ÷ 216
29698 ÷ 65536x = 0.453155517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22820 ÷ 216
22820 ÷ 65536y = 0.34820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453155517578125 × 2 - 1) × π
-0.09368896484375 × 3.1415926535Λ = -0.29433256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34820556640625 × 2 - 1) × π
0.3035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.953752554840637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29433256} λ = -0.29433256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953752554840637))-π/2
2×atan(2.59543090496048)-π/2
2×1.20303278937093-π/2
2.40606557874186-1.57079632675φ = 0.83526925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29433256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.864013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83526925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.857403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29698 KachelY 22820 -0.29433256 0.83526925 -16.864013 47.857403 Oben rechts KachelX + 1 29699 KachelY 22820 -0.29423669 0.83526925 -16.858521 47.857403 Unten links KachelX 29698 KachelY + 1 22821 -0.29433256 0.83520492 -16.864013 47.853717 Unten rechts KachelX + 1 29699 KachelY + 1 22821 -0.29423669 0.83520492 -16.858521 47.853717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83526925-0.83520492) × R
6.43299999999458e-05 × 6371000dl = 409.846429999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83526925-0.83520492) × R
6.43299999999458e-05 × 6371000dr = 409.846429999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29433256--0.29423669) × cos(0.83526925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.67097806424777 × 6371000do = 409.825195580803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29433256--0.29423669) × cos(0.83520492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671025762087606 × 6371000du = 409.854328838031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83526925)-sin(0.83520492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67097806424777-0.671025762087606)× R²
abs(-0.29423669--0.29433256)×4.76978398367134e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76978398367134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76978398367134e-05× 40589641000000 ar = 167971.363471767m²