↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.28 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.23 m ↓ |
↑ 410.23 m ↓ |
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N 47 |
← 410.31 m → 168 313 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453147888183594 y=0.348426818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453147888183594 × 216)
floor (0.453147888183594 × 65536)
floor (29697.5)tx = 29697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348426818847656 × 216)
floor (0.348426818847656 × 65536)
floor (22834.5)ty = 22834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29697 / 22834 ti = "16/29697/22834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29697/22834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29697 ÷ 216
29697 ÷ 65536x = 0.453140258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22834 ÷ 216
22834 ÷ 65536y = 0.348419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453140258789062 × 2 - 1) × π
-0.093719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29442844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348419189453125 × 2 - 1) × π
0.30316162109375 × 3.1415926535Φ = 0.952410321651276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29442844} λ = -0.29442844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952410321651276))-π/2
2×atan(2.59194956836458)-π/2
2×1.20258226076543-π/2
2.40516452153086-1.57079632675φ = 0.83436819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29442844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.869507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83436819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.805776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29697 KachelY 22834 -0.29442844 0.83436819 -16.869507 47.805776 Oben rechts KachelX + 1 29698 KachelY 22834 -0.29433256 0.83436819 -16.864013 47.805776 Unten links KachelX 29697 KachelY + 1 22835 -0.29442844 0.83430380 -16.869507 47.802087 Unten rechts KachelX + 1 29698 KachelY + 1 22835 -0.29433256 0.83430380 -16.864013 47.802087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83436819-0.83430380) × R
6.43899999999142e-05 × 6371000dl = 410.228689999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83436819-0.83430380) × R
6.43899999999142e-05 × 6371000dr = 410.228689999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(0.83436819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671645907216107 × 6371000do = 410.27589645887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(0.83430380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671693610591577 × 6371000du = 410.305036136377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83436819)-sin(0.83430380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671645907216107-0.671693610591577)× R²
abs(-0.29433256--0.29442844)×4.77033754702205e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77033754702205e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77033754702205e-05× 40589641000000 ar = 168312.920566928m²