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← | N 47 |
← 409.90 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.91 m ↓ |
↑ 409.91 m ↓ |
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N 47 |
← 409.93 m → 168 027 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453147888183594 y=0.348228454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453147888183594 × 216)
floor (0.453147888183594 × 65536)
floor (29697.5)tx = 29697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348228454589844 × 216)
floor (0.348228454589844 × 65536)
floor (22821.5)ty = 22821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29697 / 22821 ti = "16/29697/22821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29697/22821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29697 ÷ 216
29697 ÷ 65536x = 0.453140258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22821 ÷ 216
22821 ÷ 65536y = 0.348220825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453140258789062 × 2 - 1) × π
-0.093719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29442844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348220825195312 × 2 - 1) × π
0.303558349609375 × 3.1415926535Φ = 0.953656681041397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29442844} λ = -0.29442844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953656681041397))-π/2
2×atan(2.5951820830669)-π/2
2×1.20300062361962-π/2
2.40600124723923-1.57079632675φ = 0.83520492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29442844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.869507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83520492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.853717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29697 KachelY 22821 -0.29442844 0.83520492 -16.869507 47.853717 Oben rechts KachelX + 1 29698 KachelY 22821 -0.29433256 0.83520492 -16.864013 47.853717 Unten links KachelX 29697 KachelY + 1 22822 -0.29442844 0.83514058 -16.869507 47.850031 Unten rechts KachelX + 1 29698 KachelY + 1 22822 -0.29433256 0.83514058 -16.864013 47.850031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83520492-0.83514058) × R
6.43399999999961e-05 × 6371000dl = 409.910139999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83520492-0.83514058) × R
6.43399999999961e-05 × 6371000dr = 409.910139999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(0.83520492) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671025762087606 × 6371000do = 409.897079889311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(0.83514058) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671073464564413 × 6371000du = 409.926219017868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83520492)-sin(0.83514058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671025762087606-0.671073464564413)× R²
abs(-0.29433256--0.29442844)×4.77024768067436e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77024768067436e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77024768067436e-05× 40589641000000 ar = 168026.941673037m²