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← | N 76 |
← 72.91 m → | N 76 |
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↑ 72.95 m ↓ |
↑ 72.95 m ↓ |
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N 76 |
← 72.92 m → 5 319 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226566314697266 y=0.164058685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226566314697266 × 217)
floor (0.226566314697266 × 131072)
floor (29696.5)tx = 29696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164058685302734 × 217)
floor (0.164058685302734 × 131072)
floor (21503.5)ty = 21503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29696 / 21503 ti = "17/29696/21503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29696/21503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29696 ÷ 217
29696 ÷ 131072x = 0.2265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21503 ÷ 217
21503 ÷ 131072y = 0.164054870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2265625 × 2 - 1) × π
-0.546875 × 3.1415926535Λ = -1.71805848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164054870605469 × 2 - 1) × π
0.671890258789062 × 3.1415926535Φ = 2.11080550096993 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71805848} λ = -1.71805848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11080550096993))-π/2
2×atan(8.25488792756095)-π/2
2×1.45024339233492-π/2
2.90048678466983-1.57079632675φ = 1.32969046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71805848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32969046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.185651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29696 KachelY 21503 -1.71805848 1.32969046 -98.437500 76.185651 Oben rechts KachelX + 1 29697 KachelY 21503 -1.71801055 1.32969046 -98.434754 76.185651 Unten links KachelX 29696 KachelY + 1 21504 -1.71805848 1.32967901 -98.437500 76.184995 Unten rechts KachelX + 1 29697 KachelY + 1 21504 -1.71801055 1.32967901 -98.434754 76.184995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32969046-1.32967901) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32969046-1.32967901) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71805848--1.71801055) × cos(1.32969046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238776651273032 × 6371000do = 72.9133229493797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71805848--1.71801055) × cos(1.32967901) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238787770060559 × 6371000du = 72.9167182049102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32969046)-sin(1.32967901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238776651273032-0.238787770060559)× R²
abs(-1.71801055--1.71805848)×1.11187875273533e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11187875273533e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11187875273533e-05× 40589641000000 ar = 5319.00127529314m²