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← 66.27 m → | N 77 |
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↑ 66.32 m ↓ |
↑ 66.32 m ↓ |
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N 77 |
← 66.27 m → 4 395 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226566314697266 y=0.148441314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226566314697266 × 217)
floor (0.226566314697266 × 131072)
floor (29696.5)tx = 29696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148441314697266 × 217)
floor (0.148441314697266 × 131072)
floor (19456.5)ty = 19456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29696 / 19456 ti = "17/29696/19456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29696/19456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29696 ÷ 217
29696 ÷ 131072x = 0.2265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19456 ÷ 217
19456 ÷ 131072y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2265625 × 2 - 1) × π
-0.546875 × 3.1415926535Λ = -1.71805848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71805848} λ = -1.71805848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71805848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29696 KachelY 19456 -1.71805848 1.35203726 -98.437500 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 29697 KachelY 19456 -1.71801055 1.35203726 -98.434754 77.466029 Unten links KachelX 29696 KachelY + 1 19457 -1.71805848 1.35202685 -98.437500 77.465432 Unten rechts KachelX + 1 29697 KachelY + 1 19457 -1.71801055 1.35202685 -98.434754 77.465432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.35202685) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dl = 66.3221100001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.35202685) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dr = 66.3221100001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71805848--1.71801055) × cos(1.35203726) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217018431814494 × 6371000do = 66.2691888863311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71805848--1.71801055) × cos(1.35202685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217028593706475 × 6371000du = 66.272291942295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.35202685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.217028593706475)× R²
abs(-1.71801055--1.71805848)×1.01618919809143e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01618919809143e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01618919809143e-05× 40589641000000 ar = 4395.21533550537m²