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← | N 47 |
← 410.07 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.10 m ↓ |
↑ 410.10 m ↓ |
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N 47 |
← 410.10 m → 168 177 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453117370605469 y=0.348320007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453117370605469 × 216)
floor (0.453117370605469 × 65536)
floor (29695.5)tx = 29695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348320007324219 × 216)
floor (0.348320007324219 × 65536)
floor (22827.5)ty = 22827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29695 / 22827 ti = "16/29695/22827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29695/22827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29695 ÷ 216
29695 ÷ 65536x = 0.453109741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22827 ÷ 216
22827 ÷ 65536y = 0.348312377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453109741210938 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29462019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348312377929688 × 2 - 1) × π
0.303375244140625 × 3.1415926535Φ = 0.953081438245956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29462019} λ = -0.29462019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953081438245956))-π/2
2×atan(2.59368965256686)-π/2
2×1.20280758109307-π/2
2.40561516218615-1.57079632675φ = 0.83481884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29462019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.880493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83481884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.831596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29695 KachelY 22827 -0.29462019 0.83481884 -16.880493 47.831596 Oben rechts KachelX + 1 29696 KachelY 22827 -0.29452431 0.83481884 -16.875000 47.831596 Unten links KachelX 29695 KachelY + 1 22828 -0.29462019 0.83475447 -16.880493 47.827908 Unten rechts KachelX + 1 29696 KachelY + 1 22828 -0.29452431 0.83475447 -16.875000 47.827908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83481884-0.83475447) × R
6.43699999999248e-05 × 6371000dl = 410.101269999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83481884-0.83475447) × R
6.43699999999248e-05 × 6371000dr = 410.101269999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29462019--0.29452431) × cos(0.83481884) × R
9.58799999999926e-05 × 0.6713119649215 × 6371000do = 410.071907313975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29462019--0.29452431) × cos(0.83475447) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671359672959571 × 6371000du = 410.101049839639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83481884)-sin(0.83475447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6713119649215-0.671359672959571)× R²
abs(-0.29452431--0.29462019)×4.77080380707484e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77080380707484e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77080380707484e-05× 40589641000000 ar = 168176.985731956m²