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← | N 48 |
← 408.18 m → | N 48 |
→ |
↑ 408.19 m ↓ |
↑ 408.19 m ↓ |
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N 48 |
← 408.21 m → 166 620 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453117370605469 y=0.347328186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453117370605469 × 216)
floor (0.453117370605469 × 65536)
floor (29695.5)tx = 29695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347328186035156 × 216)
floor (0.347328186035156 × 65536)
floor (22762.5)ty = 22762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29695 / 22762 ti = "16/29695/22762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29695/22762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29695 ÷ 216
29695 ÷ 65536x = 0.453109741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22762 ÷ 216
22762 ÷ 65536y = 0.347320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453109741210938 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29462019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347320556640625 × 2 - 1) × π
0.30535888671875 × 3.1415926535Φ = 0.959313235196564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29462019} λ = -0.29462019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959313235196564))-π/2
2×atan(2.6099034679649)-π/2
2×1.20489449167615-π/2
2.40978898335231-1.57079632675φ = 0.83899266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29462019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.880493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83899266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.070738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29695 KachelY 22762 -0.29462019 0.83899266 -16.880493 48.070738 Oben rechts KachelX + 1 29696 KachelY 22762 -0.29452431 0.83899266 -16.875000 48.070738 Unten links KachelX 29695 KachelY + 1 22763 -0.29462019 0.83892859 -16.880493 48.067068 Unten rechts KachelX + 1 29696 KachelY + 1 22763 -0.29452431 0.83892859 -16.875000 48.067068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83899266-0.83892859) × R
6.40699999999716e-05 × 6371000dl = 408.189969999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83899266-0.83892859) × R
6.40699999999716e-05 × 6371000dr = 408.189969999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29462019--0.29452431) × cos(0.83899266) × R
9.58799999999926e-05 × 0.668212595866378 × 6371000do = 408.178653139588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29462019--0.29452431) × cos(0.83892859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.668260260677115 × 6371000du = 408.20776925977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83899266)-sin(0.83892859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668212595866378-0.668260260677115)× R²
abs(-0.29452431--0.29462019)×4.76648107369249e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76648107369249e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76648107369249e-05× 40589641000000 ar = 166620.37469075m²