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← 175.12 m → | S 81 |
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↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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S 81 |
← 175.09 m → 30 667 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906204223632812 y=0.918655395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906204223632812 × 215)
floor (0.906204223632812 × 32768)
floor (29694.5)tx = 29694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918655395507812 × 215)
floor (0.918655395507812 × 32768)
floor (30102.5)ty = 30102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29694 / 30102 ti = "15/29694/30102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29694/30102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29694 ÷ 215
29694 ÷ 32768x = 0.90618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30102 ÷ 215
30102 ÷ 32768y = 0.91864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90618896484375 × 2 - 1) × π
0.8123779296875 × 3.1415926535Λ = 2.55216054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91864013671875 × 2 - 1) × π
-0.8372802734375 × 3.1415926535Φ = -2.63039355595172 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55216054} λ = 2.55216054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.63039355595172))-π/2
2×atan(0.0720501009122116)-π/2
2×0.0719258119059699-π/2
0.14385162381194-1.57079632675φ = -1.42694470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55216054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42694470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.757909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29694 KachelY 30102 2.55216054 -1.42694470 146.228028 -81.757909 Oben rechts KachelX + 1 29695 KachelY 30102 2.55235228 -1.42694470 146.239013 -81.757909 Unten links KachelX 29694 KachelY + 1 30103 2.55216054 -1.42697219 146.228028 -81.759484 Unten rechts KachelX + 1 29695 KachelY + 1 30103 2.55235228 -1.42697219 146.239013 -81.759484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42694470--1.42697219) × R
2.74900000001299e-05 × 6371000dl = 175.138790000828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42694470--1.42697219) × R
2.74900000001299e-05 × 6371000dr = 175.138790000828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55216054-2.55235228) × cos(-1.42694470) × R
0.000191739999999996 × 0.143356012616206 × 6371000do = 175.120198523885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55216054-2.55235228) × cos(-1.42697219) × R
0.000191739999999996 × 0.143328806501177 × 6371000du = 175.086964199227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42694470)-sin(-1.42697219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143356012616206-0.143328806501177)× R²
abs(2.55235228-2.55216054)×2.72061150286829e-05× R²
0.000191739999999996×2.72061150286829e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.72061150286829e-05× 40589641000000 ar = 30667.4293663387m²