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← | S 81 |
← 176.33 m → | S 81 |
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↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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S 81 |
← 176.30 m → 31 093 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906143188476562 y=0.917556762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906143188476562 × 215)
floor (0.906143188476562 × 32768)
floor (29692.5)tx = 29692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917556762695312 × 215)
floor (0.917556762695312 × 32768)
floor (30066.5)ty = 30066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29692 / 30066 ti = "15/29692/30066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29692/30066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29692 ÷ 215
29692 ÷ 32768x = 0.9061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30066 ÷ 215
30066 ÷ 32768y = 0.91754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9061279296875 × 2 - 1) × π
0.812255859375 × 3.1415926535Λ = 2.55177704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91754150390625 × 2 - 1) × π
-0.8350830078125 × 3.1415926535Φ = -2.62349064240643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55177704} λ = 2.55177704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62349064240643))-π/2
2×atan(0.0725491770878286)-π/2
2×0.0724222928475515-π/2
0.144844585695103-1.57079632675φ = -1.42595174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55177704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42595174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.701016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29692 KachelY 30066 2.55177704 -1.42595174 146.206055 -81.701016 Oben rechts KachelX + 1 29693 KachelY 30066 2.55196879 -1.42595174 146.217041 -81.701016 Unten links KachelX 29692 KachelY + 1 30067 2.55177704 -1.42597942 146.206055 -81.702602 Unten rechts KachelX + 1 29693 KachelY + 1 30067 2.55196879 -1.42597942 146.217041 -81.702602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42595174--1.42597942) × R
2.76800000000854e-05 × 6371000dl = 176.349280000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42595174--1.42597942) × R
2.76800000000854e-05 × 6371000dr = 176.349280000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55177704-2.55196879) × cos(-1.42595174) × R
0.000191749999999935 × 0.144338645681863 × 6371000do = 176.329754856747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55177704-2.55196879) × cos(-1.42597942) × R
0.000191749999999935 × 0.144311255481845 × 6371000du = 176.29629391334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42595174)-sin(-1.42597942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144338645681863-0.144311255481845)× R²
abs(2.55196879-2.55177704)×2.73902000181847e-05× R²
0.000191749999999935×2.73902000181847e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.73902000181847e-05× 40589641000000 ar = 31092.6749066042m²