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← | N 47 |
← 410.10 m → | N 47 |
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↑ 410.10 m ↓ |
↑ 410.10 m ↓ |
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N 47 |
← 410.13 m → 168 189 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453071594238281 y=0.348335266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453071594238281 × 216)
floor (0.453071594238281 × 65536)
floor (29692.5)tx = 29692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348335266113281 × 216)
floor (0.348335266113281 × 65536)
floor (22828.5)ty = 22828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29692 / 22828 ti = "16/29692/22828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29692/22828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29692 ÷ 216
29692 ÷ 65536x = 0.45306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22828 ÷ 216
22828 ÷ 65536y = 0.34832763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29490781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34832763671875 × 2 - 1) × π
0.3033447265625 × 3.1415926535Φ = 0.952985564446716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29490781} λ = -0.29490781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952985564446716))-π/2
2×atan(2.59344099760576)-π/2
2×1.20277539933526-π/2
2.40555079867053-1.57079632675φ = 0.83475447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29490781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.896973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83475447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.827908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29692 KachelY 22828 -0.29490781 0.83475447 -16.896973 47.827908 Oben rechts KachelX + 1 29693 KachelY 22828 -0.29481193 0.83475447 -16.891479 47.827908 Unten links KachelX 29692 KachelY + 1 22829 -0.29490781 0.83469010 -16.896973 47.824220 Unten rechts KachelX + 1 29693 KachelY + 1 22829 -0.29481193 0.83469010 -16.891479 47.824220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83475447-0.83469010) × R
6.43700000000358e-05 × 6371000dl = 410.101270000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83475447-0.83469010) × R
6.43700000000358e-05 × 6371000dr = 410.101270000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29490781--0.29481193) × cos(0.83475447) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671359672959571 × 6371000do = 410.101049839639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29490781--0.29481193) × cos(0.83469010) × R
9.58799999999926e-05 × 0.671407378215865 × 6371000du = 410.13019066605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83475447)-sin(0.83469010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671359672959571-0.671407378215865)× R²
abs(-0.29481193--0.29490781)×4.77052562940505e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77052562940505e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77052562940505e-05× 40589641000000 ar = 168188.936770768m²