↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 409.66 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.66 m ↓ |
↑ 409.66 m ↓ |
|||
N 47 |
← 409.69 m → 167 827 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453071594238281 y=0.348106384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453071594238281 × 216)
floor (0.453071594238281 × 65536)
floor (29692.5)tx = 29692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348106384277344 × 216)
floor (0.348106384277344 × 65536)
floor (22813.5)ty = 22813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29692 / 22813 ti = "16/29692/22813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29692/22813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29692 ÷ 216
29692 ÷ 65536x = 0.45306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22813 ÷ 216
22813 ÷ 65536y = 0.348098754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29490781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348098754882812 × 2 - 1) × π
0.303802490234375 × 3.1415926535Φ = 0.954423671435318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29490781} λ = -0.29490781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954423671435318))-π/2
2×atan(2.5971733263297)-π/2
2×1.20325788560905-π/2
2.40651577121811-1.57079632675φ = 0.83571944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29490781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.896973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83571944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.883197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29692 KachelY 22813 -0.29490781 0.83571944 -16.896973 47.883197 Oben rechts KachelX + 1 29693 KachelY 22813 -0.29481193 0.83571944 -16.891479 47.883197 Unten links KachelX 29692 KachelY + 1 22814 -0.29490781 0.83565514 -16.896973 47.879513 Unten rechts KachelX + 1 29693 KachelY + 1 22814 -0.29481193 0.83565514 -16.891479 47.879513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83571944-0.83565514) × R
6.43000000000171e-05 × 6371000dl = 409.655300000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83571944-0.83565514) × R
6.43000000000171e-05 × 6371000dr = 409.655300000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29490781--0.29481193) × cos(0.83571944) × R
9.58799999999926e-05 × 0.670644190644718 × 6371000do = 409.663996408697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29490781--0.29481193) × cos(0.83565514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.670691885660339 × 6371000du = 409.693130979577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83571944)-sin(0.83565514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670644190644718-0.670691885660339)× R²
abs(-0.29481193--0.29490781)×4.76950156211853e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76950156211853e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76950156211853e-05× 40589641000000 ar = 167826.99497146m²