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← 181.83 m → | S 81 |
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↑ 181.83 m ↓ |
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S 81 |
← 181.80 m → 33 059 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906112670898438 y=0.912612915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906112670898438 × 215)
floor (0.906112670898438 × 32768)
floor (29691.5)tx = 29691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912612915039062 × 215)
floor (0.912612915039062 × 32768)
floor (29904.5)ty = 29904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29691 / 29904 ti = "15/29691/29904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29691/29904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29691 ÷ 215
29691 ÷ 32768x = 0.906097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29904 ÷ 215
29904 ÷ 32768y = 0.91259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906097412109375 × 2 - 1) × π
0.81219482421875 × 3.1415926535Λ = 2.55158529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91259765625 × 2 - 1) × π
-0.8251953125 × 3.1415926535Φ = -2.59242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55158529} λ = 2.55158529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59242753145264))-π/2
2×atan(0.0748381474428201)-π/2
2×0.0746988985403158-π/2
0.149397797080632-1.57079632675φ = -1.42139853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55158529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42139853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.440137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29691 KachelY 29904 2.55158529 -1.42139853 146.195068 -81.440137 Oben rechts KachelX + 1 29692 KachelY 29904 2.55177704 -1.42139853 146.206055 -81.440137 Unten links KachelX 29691 KachelY + 1 29905 2.55158529 -1.42142707 146.195068 -81.441772 Unten rechts KachelX + 1 29692 KachelY + 1 29905 2.55177704 -1.42142707 146.206055 -81.441772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42139853--1.42142707) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42139853--1.42142707) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55158529-2.55177704) × cos(-1.42139853) × R
0.000191750000000379 × 0.14884266430057 × 6371000do = 181.83204078451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55158529-2.55177704) × cos(-1.42142707) × R
0.000191750000000379 × 0.148814442150133 × 6371000du = 181.797563497817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42139853)-sin(-1.42142707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14884266430057-0.148814442150133)× R²
abs(2.55177704-2.55158529)×2.82221504370739e-05× R²
0.000191750000000379×2.82221504370739e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.82221504370739e-05× 40589641000000 ar = 33059.0836627682m²